Matriks ahay

Matriks

Pengertian Matriks
Pengertian matriks adalah kumpulan bilangan (atau unsur) yang disusun menurut baris dan kolom tertentu. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut dinamakan eleme-elemen atau komponen-komponen matriks. Nama sebuah matriks biasanya dinyatakan dengan huruf kapital. Dalam sebuah matriks ada istilah ordo. Yang dimaksud dengan ordo atau ukuran matriks adalah banyaknya baris x banyak kolom dalam sebuah matriks.
Matriks banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3 dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan. Menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.
MACAM-MACAM MATRIKS
Berdasarkan Ordo
·         Matriks Bujur Sangkar Adalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya
Contoh
·  Matriks Baris adalah Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris
          Contoh :    A =  ( 2  1  3  -7 )
·  Matriks Kolom adalah  Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom.
          Contoh :   A =      3
                                       5
                                       7                    
·  Matriks Tegak  adalah  suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari banyaknya kolom.
          Contah :  B=      2    5
                                     7    6
                                     4    6
·  Matriks datar adalah Matriks  yang banyaknya baris kurang dari banyaknya kolom.

Berdasarkan Elemen-Elemen Penyusunnya
·   Matriks Nol Adalah  matriks nol karena semua elemennya bernilai NOL
·   Matriks Diagonal Adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen di luar diagonal utama adalah nol
·   Matriks segi tiga atas Adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya (kiri atas ke kanan bawah) bernilai nol
·   Matriks Sembarang adalah matriks yang tidak punya aturan – aturan khusus seperti di atas (seluruh elemennya adalah bebas).
·  Matriks Segitiga Bawah adalah Kebalikan dari segitiga atas, matriks ini berbentuk bujur sangkar yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol.
·  Matriks Skalar adalah matriks yang elemen-elemen pada lajur diagonalnya bernilai sama.
·  Matriks Identitas Adalah matriks skalar yang elemen-elemen diagonal utamanya bernilai 1
·   Matriks Simetri adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur pada baris ke-i kolom ke-j  sama dengan unsur pada baris ke-j kolom ke-i sehingga aij = aji .

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN MATRIKS
Penjumlahan Matriks
Penjumlahan matriks hanya dapat dilakukan terhadap matriks-matriks yang mempunyai ukuran (orde) yang sama. Jika A=(aij) dan B=(bij) adalah matriks-matriks berukuran sama, maka A+B adalah suatu matriks C=(cij) dimana (cij) = (aij)+(bij) atau [A]+[B] = [C] mempunyai ukuran yang sama dan elemennya (cij) = (aij) + (bij)
  Pengurangan Matriks
Sama seperti pada penjumlahan matriks, pengurangan matriks hanya dapat dilakukan pada matriks-matriks yang mempunyai ukuran yang sama. Jika ukurannya berbeda maka matriks hasil tidak terdefinisikan.