Matematika Bangun Datar

Sifat-sifat Bangun Datar

Bangun datar adalah bangun yang dibentuk oleh garis-garis tertutup, yang mempunyai ciri khas masing-masing dan sifat masing-masing yang disebabkan bentuk dari masing-masing bangun datar tersebut yang berbeda-beda misalkan : Persegi, trapesium, persegi panjang, layang-layang, segitiga, lingkaran dll.

 

Lingkaran

Bangun ini terbentuk dari 1 buah garis lengkung dimana titik yang menyusun garis tersebut mempunyai jarak yang sama dari pusat lingkaran. Berikut sifat bangun datar lingkaran :

·                     Tidak mempunyai titik sudut 

·                     Terbentuk dari sebuah garis lengkung yang teratur 

·                     Simetri lipat tidak terhingga 

·                     Simetri putar tidak terhingga

·                     Dalam lingkaran ada yang namanya radius (r)

Persegi/Bujur Sangkar

Bujur sangkar atau square merupakan bangun segi empat yang memiliki sisi yang sama panjang. Bangun ini juga sering kita kenal dengan nama persegi. Persegi/Bujur sangkar memiliki sifat bangun datar sebagai berikut

·                     Terbentuk dari 4 ruas garis lurus yang sama panjang 

·                     Mempunyai 4 sisi, sisi yang berhadapan sejajar 

·                     Terdapat 4 sudut yang sama besar 90^o

·                     Simetri putar dan lipat masing-masing sebanyak empat 

·                     Mempunyai sepasang diagonal yang sama panjang

Persegi Panjang

Di ruang kelas sekolah pasti ada yang namanya papan tulis. Itulah contoh dari persegi panjang yang sering sobat lihat. Bangun datar ini mirip dengan persegi hanya berbeda sedikit untuk panjang. Berikut ini sifat-sifatnya :

·                     Terbentuk dari 4 buah garis lurus 

·                     Mempunyai 4 sisi, sisi yang berhadapan sama panjang 

·                     Mempunyai empat sudut siku-siku 

·                     Memiliki simetri putar sebanyak 2 

·                     Simetri lipatnya sebanyak 4 

·                     Mempunyai sepasang diagonal yang sama panjang

Trapesium

Yang perlu sobat ingat dari sifaat bangun datar satu ini adalah ia selalu punya 2 sisi yang sejajar dan tidak sama panjangnya. Berikut sifat bangun datar trapesium

·                     Terbentuk dari 4 garis lurus 

·                     Terdapat 2 garis lurus yang sejajar tapi tidak sama panjang 

·                     Jumlah sudut diantara sisi-sisi sejajar 180^o 

·                     Memiliki 4 titik sudut

Jajar Genjang

Bangun ini adalah persegi panjang yang dileyekkan (“skew”). Bangun ini punya sifat :

·                     Mempunyai 4 sisi terdiri dari 2 pasang sisi yang sejajar 

·                     Sisi yang sejajar sama panjang 

·                     Mempunyai 4 titik sudut, 2 lancip dan 2 tumpul 

·                     Sudut yang berhadapan sama besar 

·                     Sepasang diagonalnya tidak sama panjang 

·                     Simetri putar 2 buah dan tidak punya simetri lipat

Belah Ketupat

Bangun ini sekilas mirip dengan jajar genjang. Perbedaan paling mencolok belah ketupat dengan jajar genjang adalah bentuk diagonal dan panjang sisinya. Kalau jajar genjang diagonalnya tidak tegak lurus, bangun ini punya diagonal yang saling tegak lurus.Kalau di jajar genjang hanya sisi yang sejajar saja yang sama panjang, tapi di belah ketupat semua sisinya sama panjang. Berikut sifat bangun datar Belah ketupat :

·                     Terbentuk dari 4 buah garis lurus 

·                     Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut 

·                     Keempat sisinya sama panjang 

·                     Sudut yang berhadapan sama besar 

·                     Diagonalnya berpotongan tegak lurus 

·                     Mempunyai simetri lipat dan simetri putar 2

Layang-layang

Jika diamati, layang-layang tampak mirip dengan belah ketupat. Keduanya punya diagonal yang sama-sama sejajar. Perbedaan antara keduanya adalah pada panjang sisi dan sudutnya. Layang-layang punya 4 sisi, 2 pasang sama panjannya sedangkan belah ketupat keempat sisinya sama panjang. Sifat bangun datar layang-layang lainnya sebagai berikut :

·                     Sisi yang berhadapan sama panjang 

·                     Mempunyai simetri putar 1 

·                     Simetri lipat 1 

·                     Sepasang diagonal tidak sama panjang

Segitiga Siku-Siku

·                     Terbentuk dari 3 garis lurus 

·                     Jumlah ketiga sudutnya 180^o

·                     Mempunyai sudut sikut 

·                     Berlaku rumus/aturan phytagoras (c² =a²+b²)

Segitiga sama kaki

·                     Mempunyai sepasang sudut lancip yang sama besar dan saling bersebelahan

·                     Mempunyai sepasang sisi yang sama panjang

·                     Mempunyai simetri lipat dan simetri putar masing-masing 1

Segitiga sama sisi

·                     Sisinya sama panjang

·                     3 sudutnya sama besar (90^o)

·                     Simetri putar dan simetri lipat masing-masing 3

Segitiga Sembarang

·                     Sifat bangun datar dari segitiga sembarang 

·                     3 sisinya tidak sama panjang 

·                     Mempunyai 3 sudut lancip yang tidak sama besar 

·                     Tidak Memiliki simetri lipat dan hanya punya satu simetri putar.

 RUMUS BANGUN DATAR

1. Persegi 

Rumus luas persegi adalah

L = s²

Dimana :
L = luas
s = sisi persegi

Rumus keliling persegi yaitu

K = 4.s

Dimana
K = keliling
s = ukuran sisi

2. Persegi Panjang

Rumus luas persegi panjang adalah

L =  p x l 

Dimana
L = luas
p = panjang
l = lebar

Rumus keliling persegi panjang adalah

K = (2 x p) + (2 x l)

3. Segitiga

Rumus luas segitiga adalah

L = 1/2 x a x t

dimana :
a = panjang alas
t = tinggi

Rumus keliling sebuah segitiga yaitu


K = panjang sisi1 + panjang sisi2 + panjang sisi3 ( atau jumlah semua sisinya )

4. Jajar Genjang

Rumus luas jajar genjang adalah

L = alas x tinggi

Keterangan :
L = luas jajar genjang
alas = panjang alas
tinggi = panjang tinggi

Rumus keliling jajar genjang adalah


K = 2 x alas + 2 x sisi miring ( atau jumlah semua sisinya )

5. Trapesium

Rumus luas trapesium adalah

Luas Trapesium =    1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi

Keterangan :
Jumlah sisi sejajar = A + B ( lihat gambar di atas  )
Tinggi =  t ( lihat gambar  di atas )

Rumus keliling trapesium adalah

Keliling Trapesium = jumlah seluruh sisi-sisinya

Keterangan :
Keliling trapesium merupakan jumlah seluruh sisi-sisinya

6. Layang-layang

Rumus luas layang-layang adalah

Luas = ½ . d1 x d2

Dimana
d1 =diagonal vertikal
d2 = diagonal horizontal

Rumus keliling layang-layang adalah

Keliling = 2.s1 + 2.s2

atau

Keliling = 2 ( s1 + s2 )

Keliling bangun layang-layang diperoleh dengan menjumlahkan panjang semua sisi-sisinya.

7. Belah Ketupat

Rumus luas belah ketupat adalah

Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 

Rumus keliling belah ketupat adalah

Keliling = s + s + s +s  atau Keliling = 4 x sisi

8. Lingkaran

Rumus luas lingkaran adalah

Luas Lingkaran  = π x r2

Dimana
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r  = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari satuannya centimeter (cm)
maka satuan luasnya cm2.

Rumus keliling lingkaran adalah

Keliling = π x d 
Atau karena d = 2 x r , maka di dapat K = π x 2 x jari-jari
Dimana
d = diameter
r = jari-jari
π = 22/7 atau 3.14