Limit Fungsi juga punya Alat Peraganya loh

Nah guys, kali ini saya akan membahas tentang permainan yang berhubungan dengan pelajaran. Jadi permainan itu juga bisa dijadikan bagian dari pelajaran. Pelajaran yang akan saya bahas kali ini adalah MATEMATIKA. Kalian pasti bingung gimana sih kok bisa matematika pelajaran yang sulit itu dijadikan game ya? Makanya jangan salah sangka dulu ya guys. Sebenarnya matematika itu menyenangkan kok. Buktinya bisa dijadikan game ya kan?

Nah game yang akan saya bahas ini ada kaitannya dengan LIMIT FUNGSI dan KARTU DOMINO. Pasti udah tau kan limit itu yang gimana? Untuk meningkatkan pengetahuan teman – teman sekalian tentang limit saya akan memberitahu bagaimana cara belajar LIMIT yang menyenangkan. Baiklah tanpa basa – basi lagi liat dibawah yaaa...

Kartu Domino Matematika

Kartu domino disini bukanlah suatu kartu yang digunakan oleh orang untuk berjudi, melainkan suatu alat peraga yang bentuknya dibuat seperti kartu domino biasa. Kartu domino merupakan suatu media pembelajaran yang dapat digunakan untuk menarik minat siswa dalam pembelajaran matematika Darhim (2001:314).  

Dalam pembelajaran matematika dengan mengunakan alat peraga kartu domino dirasakan akan lebih efektif dan berhasil daripada menggunakan metode ceramah/informasi terutama bagi siswa yang daya ingatnya kurang dalam belajar karena banyaknya materi yang harus diterima di sekolah, selain itu dengan menggunakan kartu dominomatematika ada keasyikan tersendiri dalam belajar sehingga siswa akan tertarik dan mudah untuk menerima, mengerti dan memahami pelajaran yang dipelajari.

Pembuatan Kartu Domino Matematika

Kartu domino matematika di buat dari kertas marga/manila atau karton dan lain sebagainya dengan ukuran 3 cm x 7 cm.

Jika satu set kartu jumlahnya harus 28 lembar maka kita perlu membuat format tabel seperti domino biasa terlebih dahulu, lalu dicampurkan dengan soal – soal limit.

Nah, setelah kita mix dengan limit dapat menjadi seperti ini contohnya :

Bisa dibuat menurut keinginan atau kreasi kalian ya guys!
Cara Bermain kartu limit Domino :
Ø   Limit Domino dapat dimainkan oleh 2 orang atau lebih.
Ø   Bagikan kartu  kepada masing-masing pemain sampai habis.
Ø   Pemain pertama meletakkan sebuah kartu di meja (undilah siapa yang jadi pemain pertama)
Ø   Dengan urutan sesuai arah jarum jam para pemain menjatuhkan satu kartu pada setiap gilirannya
Ø   Nilai kartu yang dipasangkan ( dijatuhkan  ) disesuaikan dengan nilai kartu yang ada ( yang
dijatuhkan ) sampai pemain tidak memiliki kartu lagi.
Ø   Jika pemain tidak memiliki kartu yang dapat dipasangkan ( dijatuhkan ) katakan “pas” maka ia
kehilangan satu giliran
Ø   Pemenangnya ialah yang pemain yang selesai terlebih dahulu atau pemain pertama yang
menghabiskan kartunya.
Ø   Jika semua pemain tidak memiliki kartu yang dipasangkan lagi, sedang kartu ditangan belum
selesai, maka pemenang adalah yang mempunyai nilai terkecil, atau jumlah selisih nilai kartunya
paling sedikit.


Oke, Sekian untuk posting kali ini. Semoga Bermanfaat yaa^^

Read more

Memahami Autograph tidak serumit memahami Hati Gebetan!

            Hai semua. Apa kabar? saya berharap semuanya sehat – sehat saja ya. Nah kali ini saya akan membahas tentang sebuah software matematika yang disebut AUTOGRAPH. Rupanya ya guys, memahami Autograph itu gampang – gampang susah gimana gitu, tapi hasilnya selalu jelas. Gak kayak memahami hati gebetan yang labil dan hasilnya abstrak pula, ya kan? Oke lanjut aja saya akan beritahu gimana caranya menggunakan Autograph. Semoga artikel ini dapat membantu^^

            Eitsss. Sebelum menggunakan Autograph kalian harus tahu dulu apa sih guna nya autograph? Apa saja yang dapat dibuat oleh penggunanya dengan autograph? nah ini nih jawaban nya.

   Autograph merupakan program khusus yang digunakan dalam pembelajaran matematika. Autograph memiliki kemampuan membuat grafik 2D dan 3D untuk materi tranformasi, kerucut bagian, vektor, kemiringan, dan turunan. Dengan menggunakan software ini, pengguna dapat mengamati bagaimana fungsi, grafik, persamaan, dan perhitungan.

Langkah – Langkah :

1.        Buka program Autograph dan pilih menu Advance untuk tampilan yang lebih lengkap. Maka akan muncul tampilan awal seperti berikut.

(Tampilan awal serta tampilan 2D)

2.             Selanjutnya pilih menu File dan klik ‘New 3D Graph Page’ seperti gambar dibawah.

 Atau pada Toolbar Autograph, klik ikon

3.            Setelah itu akan muncul tampilan 3D seperti berikut.

4.    Kemudian pilih tool Enter Equation dan akan muncul kotak dialog Add Equation. Pada kolom Name Equation ketik persamaan kurva yang diinginkan, misalnya y² = ¼ x. Pilih Cylindrical r = Polar dan ceklis Plot as 2D equation (Cartesian only). Lalu klik OK.

akan jadi seperti apa?

5.            Selanjutnya klik tool x-y-z Orientation pilih x-y Orientation.

Maka tampilan kurva berubah menjadi dalam bentuk koordinat cartesius seperti berikut.

6.       Untuk menampilkan sumbu cartesius dalam garis x-y , klik Edit Axes pada toolbar dan akan muncul kotak dialog Edit Axes Setting, lalu klik Options dan hilangkan tanda ceklis pada Always Outside.

 Lalu Klik OK maka tampilan kurva akan berubah menjadi seperti berikut.

7.     Selanjutnya klik pada kurva, lalu klik kanan dan pilih Find Area, maka akan muncul kotak dialog Edit Area. Pada bagian Method (Rectangle, Trapezoid, Simpson’s) anda bisa  memilih metode partisi dalam kurva, pada bagian Divisions anda bisa menentukan banyaknya partisi, dan pada bagian End Point anda bisa menentukan batas partisi.

Setelah kurva diklik, maka klik kanan dan akan tampil seperti gambar.

Lalu klik Find Area

8.          Pada bagian ini anda bisa memilih salah satu method (Rectangle, Trapezoid Rule dan Simpson’s Rule) untuk menentukan partisipasi dalam kurva (sebagai contoh saya menggunakan Simpson’s Rule) dan pada divisions parameter kita bisa menentukan banyak partisi (Disini saya menggunakan Start Point : 0 dan End Point : 2) kemudian klik “OK” dan akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini:

9.          Kemudian pilih   Slow plot pada toolbar. klik daerah (partisi) dibawah kurva lalu klik kanan dan pilih “find volume” maka akan muncul dialog box. tentukan rotasi sumbu Y. kemudian klik “OK“, maka akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini:

10.        Kemudian klik kanan pada kurva dan pilih “animate object”. pada dialog box “adjust volume” ganti volume dengan division. kemudian lihat perubahan pada grafik anda.

Gimana? Gak rumit kan memahaminya?

Read more

Bermain dengan Kartu dan Pecahan

Nah guys, kali ini saya akan membahas tentang permainan yang berhubungan dengan pelajaran. Jadi permainan itu juga bisa dijadikan bagian dari pelajaran. Pelajaran yang akan saya bahas kali ini adalah MATEMATIKA. Kalian pasti bingung gimana sih kok bisa matematika pelajaran yang sulit itu dijadikan game ya? Makanya jangan salah sangka dulu ya guys. Sebenarnya matematika itu menyenangkan kok. Buktinya bisa dijadikan game ya kan?

Nah game yang akan saya bahas ini ada kaitannya dengan PECAHAN dan KARTU DOMINO. Pasti udah tau kan pecahan itu yang gimana? Untuk meningkatkan pengetahuan teman – teman sekalian tentang pecahan saya akan memberitahu bagaimana cara belajar PECAHAN yang menyenangkan. Baiklah tanpa basa – basi lagi liat dibawah yaaa...

Kartu Domino Matematika

Kartu domino disini bukanlah suatu kartu yang digunakan oleh orang untuk berjudi, melainkan suatu alat peraga yang bentuknya dibuat seperti kartu domino biasa. Kartu domino merupakan suatu media pembelajaran yang dapat digunakan untuk menarik minat siswa dalam pembelajaran matematika Darhim (2001:314).  

Dalam pembelajaran matematika dengan mengunakan alat peraga kartu domino dirasakan akan lebih efektif dan berhasil daripada menggunakan metode ceramah/informasi terutama bagi siswa yang daya ingatnya kurang dalam belajar karena banyaknya materi yang harus diterima di sekolah, selain itu dengan menggunakan kartu dominomatematika ada keasyikan tersendiri dalam belajar sehingga siswa akan tertarik dan mudah untuk menerima, mengerti dan memahami pelajaran yang dipelajari.

Pembuatan Kartu Domino Matematika

Kartu domino matematika di buat dari kertas marga/manila atau karton dan lain sebagainya dengan ukuran 5 cm x 8 cm. Cara pembuatan kartu domino matematika untuk kompetensi dasar “Memahami pecahan - pecahan senilai”:

Jika satu set kartu jumlahnya harus 28 lembar maka kita perlu membuat tabel yang terdiri dari 8 baris dan 7 kolom berarti ada 56 kotak ( nilai ).

Setelah 56 kotak (nilai) terisi semua baru kita beri tanda huruf-huruf dengan cara:

a.       Tulislah A, B, C sampai dengan G pada baris 1

b.      Tulislah A, B, C sampai dengan G pada kolom 1, mulai baris ke 2.

c.       Setelah huruf G, adalah huruh H, jadi tulislah H, I, J, sampai dengan M pada baris 2 mulai kolom ke 2.

d.      Lalu tulislah H, I, J, sampai dengan M pada kolom 2 mulai baris 3.

e.       Demuikian seterusnya.

Kemudian baru kita masukkan kedalam kartu-kartu kosong sesuai dengan huruf dalam kotak.

Perhatikan contoh berikut :

Sehingga setiap set kartu terdapat 28 lembar.

CARA PENGGUNAAN KARTU DOMINO MATEMATIKA

Ø   Pada awal pertemuan guru menjelaskan tentang pecahan senilai

Ø   Setelah para siswa dianggap mengerti tentang materi pecahan senilai maka alat peraga ini dapat dimainkan

Ø   Untuk menggunakan kartu domino matematika siswa dibagi dalam beberapa kelompok kecil yang terdiri dari 2, 3, 4, atau 6 orang

Ø   Bagikan kartu domimo yang khusus dibuat untuk permainan ini, sampai habis terbagi untuk masing-masing pemain

Ø   Pemain pertama meletakkan sebuah kartu di meja (undilah siapa yang jadi pemain pertama)

Ø   Dengan urutan sesuai arah jarum jam para pemain menjatuhkan satu kartu pada setiap gilirannya

Ø   Nilai kartu yang dipasangkan ( dijatuhkan  ) disesuaikan dengan nilai kartu yang ada ( yang dijatuhkan ) sampai pemain tidak memiliki kartu lagi.

Ø   Jika pemain tidak bisa “jalan” maka ia kehilangan satu giliran

Ø   Pemenangnya ialah yang pertama-tama dapat menghabiskan kartunya.

Oke, Sekian untuk posting kali ini. Semoga Bermanfaat yaa^^

Read more

KELEBIHAN BELAJAR MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PERAGA

Belajar merupakan kegiatan wajib yang harus dilakukan setiap insan manusia agar menjadi lebih baik dan bermanfaat bagi dirinya maupun orang-orang disekitar nya. Belajar yang sejatinya diperuntukan agar manusia mampu melakukan hal yang sebelumnya tidak diketahui ataupun tidak bisa dilakukan dapat dilakukan dimana dan kapan saja, namun sebaiknya harus dilakukan secara berkesinambungan dan sistematis. Arti nya belajar harus dilakukan secara terus menerus dan berurut mulai dari hal yang mudah hingga yang tersulit.

Salah satu hal yang harus dipelajari dari usia dini hingga usia dewasa adalah belajar matematika, matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang memiliki banyak peran di kehidupan sehari-hari. Hal pertama yang dipelajari di matematika adalah belajar berhitung hingga menyelesaikan masalah dikehidupan sehari-hari dengan menggunakan aplikasi matematika. Banyak cara untuk mempelajari matematika, mulai dengan membaca buku dan mempelajari secara otodidak maupun belajar secara berkelompok. Namun mempelajari matematika dengan kegiatan yang monoton akan menimbulkan kejenuhan, ditambah matematika merupakan pelajaran yang bisa di pahami dengan suasana yang baik dan memerlukan tingkat fokus yang tinggi, salah satu hal yang membantu dalam proses belajar matematika adalah dengan menggunakan alat peraga.

Alat peraga merupakan media yang biasa digunakan untuk mengambil alih fokus seseorang terhadap sesuatu yang dilihat sebelumnya. Dengan menggunakan alat peraga secara otomatis fokus seseorang dalam memahami matematika akan berpusat kepada alat peraga yang digunakan, pada saat proses memahami matematika dengan menggunakan alat peraga otak seseorang akan menerima respon serta merekam apa yang dilihat dengan mudah, itu dikarenakan alat peraga yang digunakan adalah hal yang lumrah di dalam kehidupan seseorang sehingga dengan demikian proses memahami sesuatu dengan alat peraga bukan merupakan hal yang asing bagi otak.

Alat peraga yang digunakan tentu berhubungan dengan materi yang akan di pelajari dan tentu tidak membahayakan pengguna nya, berikut adalah beberapa kelebihan belajar matematika dengan menggunakan alat peraga :

1.      Menumbuhkan minat belajar siswa karena pelajaran menjadi lebih menarik

2.      Memperjelas makna bahan pelajaran sehingga siswa lebih mudah memahaminya

3.      Metode mengajar akan lebih bervariasi sehingga siswa tidak akan mudah bosan

4.      Membuat lebih aktif melakukan kegiatan belajar seperti : mengamati, melakukan dan mendemonstrasikan dan sebagainya

5.      Dapat menumbuhkan pemikiran yang berkesinambungan dan teratur

6.      Memberikan pengalaman yang tidak mudah diperoleh dengan cara lain

7.      Menambah pengalaman belajar yang lebih sempurna

8.      Meningkatkan ketrampilan dalam menggunakan alat peraga

9.      Menumbuhkembangkan sikap disiplin, teliti, kerjasama dan bertanggungjawab

10.  Membentuk sikap mandiri dalam kegiatan observasi eksperimen dan penelitian

11.  Interaksi antara guru dan siswa maupun antar siswa lebih meningkat

Alat peraga dalam pengajaran bukan semata-mata alat hiburan atau sekedar pelengkap, tetapi lebih diutamakan untuk mempercepat proses belajar mengajar dan  membantu siswa dalam menangkap pengertian yang diberikan guru. Penggunaan alat peraga dalam proses pembelajaran harus dioptimalkan, dengan peragaan dapat memperbesar minat dan perhatian siswa untuk belajar. Dengan menggunakan alat peraga kita juga menjadi lebih aktif ketika sedang  belajar serta proses belajar pun menjadi lebih efektif, efesien dan hasilnya jauh lebih baik.

Read more

PENGAPLIKASIAN METODE PEMBELAJARAN DALAM PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Metode pembelajaran adalah teknik penyajian yang dikuasai guru untuk mengajar atau menyajikan bahan pelajaran untuk mengajar atau menyajikan bahan pelajaran kepada siswa di dalam kelas, baik secara individual atau secara kelompok agar pelajaran tersebut dapat lebih mudah dipahami, diserap serta dimanfaatkan oleh siswa dengan baik. Metode yang digunakan biasa nya terdiri dari berbagai macam jenis yang disesuaikan dengan karakter kelas serta bahan ajar yang akan di ajarkan.

Pada pembelajaran matematika ada beberapa jenis metode yang bisa digunakan dalam proses pembelajaran, dimana metode tersebut harus diaplikasikan sesuai dengan materi yang akan dipelajari. Tentu  nya metode yang digunakan harus jauh dari kata membosankan, terkadang sebagian guru menggunakan metode yang itu-itu saja, terkesan monoton dan hanya menjadikan siswa tersebut menjadi pasif di kelas. sebaiknya gunakan metode yang menjadikan siswa lebih aktif dan memberikan kebebasan kepada mereka untuk mengeksplor daya imajinasi mereka, menjadikan proses pembelajaran tersebut menjadi dekat dengan kegiatan mereka sehari-hari.

Metode yang akan digunakan bukan lah metode yang sembarangan, metode tersebut harus memiliki beberapa syarat yang tentunya patut disebut layak diaplikasikan di kelas ataukah tidak, syarat dari penggunaan metode adalah sebagai berikut :

1.      Metode yang digunakan harus dapat membangkitkan motivasi siswa, minat atau gairah belajar.

2.       Metode belajar yang digunakan harus dapat menjamin perkembangan kegiatan kepribadian siswa

3.      Dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk mewujudkan hasil karya nya.

4.      Dapat merangsang keinginan siswa untuk belajar lebih lanjut, melakukan eksplorasi dan inovasi

5.      Dapat mendidik siswa dalam teknik belajar sendiri dan cara memperoleh pengetahuan melalui usaha pribadi

6.      Dapat menanamkan dan mengembangkan nilai-nilai dan sikap-sikap utama yang diharapkan dalam kebiasaan cara bekerja yang  baik dalam kehidupan sehari-hari

Beberapa jenis metode yang biasa digunakan dalam proses pembelajaran adalah :

a.       Metode ceramah adalah suatu cara penyampaian materi matematika kepada peserta didik melalui komunikasi lisan oleh pendidik di dalam kelas. metode ini biasa diaplikasikan pada materi yang banyak memberikan informasi berupa definisi, pembuktian rumus.

b.      Metode ekspositori adalah metode pembelajaran yang digunakan dengan memberikan terlebih dahulu definisi, prinsip dan konsep materi pelajaran serta memberikan contoh-contoh latihan pemecahan masalah. Salah satu pengaplikasiaan metode ekspositori pada pembelajaran dalil pythagoras tentang segitiga siku-siku, mungkin bentuk terakhir c²=b²+a² sudah disajikan(belajar menerima), tetapi siswa memahami rumus itu selalu dikaitkan dengan sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku jadi ia belajar secara bermakna, siswa lain memahami memahami rumus c²=b²+a² dari pencarian(belajar menemukan) kemudian ia menghafal tanpa dikaitkan dengan sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku maka jadinya ia belajar menghafal

c.       Metode demonstrasi adalah metode penyajian pembelajaran dengan memperagakan dan mempertunjukan kepada siswa tentang suatu proses, situasi atau benda tertentu baik sebenarnya atau hanya sekedar tiruang yang sering disertai dengan penjelasan lisan. Biasa diaplikasikan pada penggunaan masalah atau soal-soal konkret atau yang ada dalam pikiran siswa

d.      Metode drill dan latihan adalah metode yang mengutamakan kemampuan untuk menghafal fakta-fakta matematika serta menyelesaikan persoalan dengan cepat dengan cepat. Metode drill dan latihan bisa di aplikasikan di seluruh materi pembelajaran salah satunya pada materu keliling dan luas segitiga

e.       Metode tanya jawab adalah cara penyajian pelajaran dalam bentuk pertanyaan yang harus dijawab, terutama dari guru kepada siswa tetapi dapat pula dari siswa kepada guru. Pengaplikasiannya pada seluruh materi pembelajaran dan dilakukan sesuai dengan materi yang akan disampaikan.

f.       Metode Discovery adalah metode pembelajaran matematika dimana siswa dituntut untuk menemukan hal-hal yang baru seperti konsep, teorema, rumus, pola dan aturan matematika. Metode discovery diaplikasikan pada bangun ruang sisi lengkung.

Metode apapun yang akan digunakan sejatinya adalah metode yang baik dan bermanfaat bagi siapa saja dan yang lebih baik adalah menggunakan metode pembelajaran dengan bijak agar dapat terlaksana proses pembelajaran yang diharapkan dan tercapainya tujuan pembelajaran yang diinginkan

Read more