Menjadi Sosok Guru Matematika yang Profesional

      Menjadi Sosok guru matematika yang profesional tentunya tidak mudah, namun apabila kita jalani dengan ikhlas maka semua yang kita lakukan akan bernilai positif. Berikut beberapa tips menjadi guru matematika yang profesional :

1.      Mengunakan  metode pembelajaran yang bervariatif dan menyenangkan.

Dengan menggunakan metode yang beragam, akan membuat siswa tidak bosen saat belajar karena dengan metode yang beragam pembelajaran akan bervariatif , siswa tidak akan merasa jenuh dan merasa senang, hindari memakai satu metode, misalnya hanya memakai metode ceramah.

2.      Memberikan motivasi pada siswa, bukan menyindir siswa.

Setiap siswa memiliki kemampuan yang berbeda-beda, dan tidak bisa kita anggap semua sama. Ada siwa yang memiliki kemampuan tinggi, memiliki kemampuan sedang dan memiliki kemampuan yang kurang. Guru harus mampu memberi motivasi pada seluruh siswa dan bagi siswa yang memiliki kemampuan yang kurang perlu diberi motivasi lebih agar rasa ingin belajarnya meningkat dan bukan menyindirya. Karena jika seorang guru meyindir seorang siswa, siswa akan merasa semakin kurang percaya diri , kemauan belajarpun akan kurang bahkan hilang dan akan menjauh dari guru tersebut.

3.      Jika marah atau kecewa pada siswa, berbicara lah pada mereka dan bukan berteriak.

Seorang siswa wajar jika melakukan kesalahan, jika hal tersebut terjadi tegurlah siswa tersebut dengan cara berbicara padanya dengan maksud untuk menasehatinya agar kesalahan tersebut tidak dilakukan lagi, bukan berteriak didalam kelas, karena hal tersebut tidak akan menyelesaikan masalah dan bahkan akan menambah masalah. Karena hal tersebut akan menganggu psikis seorang siswa dan akan membuat siwa tersebut dan yang lainnya akan menjauh dari guru tersebut

4.      Mampu menciptakan kondisi belajar mengajar yang kondusif.

Guru yang menguasai materi dan menyampaikannya dengan enak dan mudah dipahami murid. Dan guru yang memberikan penilaian yang obyektif.

5.       Guru yang humoris, mudah diajak berteman oleh siswa dan bukan menjadi teman siswa.

Hampir kebanyakkan siswa menyukai guru yang humoris. Tentu dengan candaan dan humor membuat belajar lebih menyenangkan. Tetapi bukan berarti humor yang menyinggung kekurangan muridnya, melainkan humor pada tempat dan saat yang tepat. Mudah diajak berteman artinya guru adalah pihak yang pasif dalam berkomunikasi namun tetap dengan cara yang profesional. Berusaha menjadi teman siswa hanya akan menyulitkan situasi dikemudian hari.

6.      Guru yang menjaga wibawa.

 Selain menciptakan hubungan yang harmonis dengan muridnya, guru juga harus menjaga wibawanya. Itu tercermin dari tingkah laku atau sikap di dalam kelas atau di luar kelas..

7.      Guru yang selalu berpenampilan menarik dan murah senyum serta sabar.

Menjaga penampilan yang menarik, rapi membuat murid merasa betah dengan guru. Begitupun dengan senyum, murid akan menyukai guru yang suak senyum dengan tulus dan sabar.

8.     Guru yang mendidik dengan hati dan menginspirasi.

Mendidik atau mengajar bukan hanya dianggap sebagai pekerjaan atau profesi, lebih dari itu juga dimaknai sebagai pengabdian dan ibadah. Murid bukan hanya sebagai obyek, tetapi juga insan seperti anak, yang tidak hanya dididik juga didoakan.

Read more

Mengenal Lebih dalam Tokoh Matematikawan Islam : Al Khawarizmi

Muhamad ibn Musa al-Khawarizm merupakan seorang matematikawan muslim yang banyak berperan dalam perkembangan ilmu pengetahuan Islam. Dari semua pemikir besar yang telah memperkaya berbagai cabang ilmu pengetahuan, berbagai kontribusi al-Khawarizmi menjadikannya salah satu pemikir paling menonjol dan produktif pada permulaan era Islam. Dialah pengembang ilmu geometri dengan angka-angka persamaan kuadrat. Dia pula penemu angka nol sehingga setiap orang kini bisa menghitung demikian banyaknya lewat bantuan angka nol atau nihil.

Penulis sejarah matematika terkenal, George Sarton, mengungkapkan bahwa al-Khawarizmi adalah “Salah seorang ilmuwan muslim terbesar dan terbaik pada masanya.” Ia berhasil mensistematiskan matematika Yunani dan Hindu. Para sejarawan matematika seperti Bergren (1979), Boyer (1985), Gandz (1936), dan Rashed (1988) merasa bahwa al-Khawarizmi layak disebut sebagai “Bapak Ilmu Pengetahuan Aljabar.”

Walaupun demikian, banyak kaum terpelajar di negara berpenduduk mayoritas Islam tidak mengenalya. Ruang kelas di sekolah justru hanya mengenalkan matematika maupun ilmu hitung lain termasuk aljabar melalui ilmu pengetahuan Barat. Tidak mengherankan, kontribusi pemikir Islam di zaman keemasannya kurang dikenal. Kaum terpelajar Islam lebih mengenal tokoh seperti Leonardo Fibonacci yang karyanya justru banyak dipengaruhi al-Khawarizm. Berangkat dari hal tersebut, pada kesempatan kali ini penulis akan membahas mengenai kontribusi al-Khawarizm dalam perkembangan ilmu pengetahuan.

Riwayat Hidup al-Khawarizmi

Abu abdullah Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi lahir di Khawarizmi (Khiva), di selatan Amu Darya, pada tahun 780 M. Leluhurnya berimigrasi dan menetap di Qutrubulli, sebuah distrik di bagian barat Baghdad, irak. Diperkirakan ia wafat pada tahun 847 M.

Kehidupan masa mudanya tidak diketahui secara detail, karena memang sedikit sekali literatur sejarah yang mencatatnya. Namanya mulai banyak dikenal pada masa khalifah al-Makmun, diperkirakan dia hidup di pinggiran Baghdad pada masa kejayaan daulah Abbasiyah, tepatnya pada masa al-Ma’mun (813-833M). Khalifah al-Ma’mun adalah salah seorang tokoh pengetahuan dunia yang menjadi sahabat al-Khawarizmi.

Khalifah al-Ma’mun menjadikan al-Khawarizmi sebagai anggota Bayt al-Hikma (House of Wisdom) di Baghdad. Sebuah lembaga pendidikan yang meneliti ilmu-ilmu pengetahuan dan terjemahan, yang telah berdiri sejak masa khalifah Harun al-Rasyid. Keterlibatan al-Kharizmi di Bayt al-Hikma menunjukkan kepandaian dan kecerdasan pikirannya, sehingga mengatarkannya masuk ke dalam lembaga tersebut.

Hampir sebagian besar kesuksesan yang dicapai oleh al-Khawarizmi, seperti tulisan tentang astronomi dan karya di bidang aljabar didedikasikan untuk al-Ma’mun. Di lain pihak, khalifah memberikan perhatiannya kepada karya al-Khawarizmi dengan memberikan berbagai penghargaan.

Kontribusi al-Khawarizmi di Bidang Aritmatika

Karya aritmatika al-Khawarizmi berjudul kitab “Al-Jam’a wa-l-tafriq bi-hisab al-Hind (Book of Addition and Subtractrion by the Method of Calculation) yang ditulis setelah ia mengerjakan karya fenomenalnya, Algebra. Versi berbahasa Arabnya telah hilang, tetapi versi bahasa latin ditemukan pada tahun 1857 di perpustakaan Universitas Cambridge. Diyakini bahwa kopian tersebut merupakan tulisan aritmatika al-Khawarizmi yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath pada abad ke-12 M.

Karya al-Khawarizmi ini dikenal sebagai buku pelajaran pertama yang ditulis dengan menggunakan sistem bilangan desimal. Meskipun masih bersifat dasar, ini merupakan titik tolak pengembangan ilmu matematika dan sains.

Hasil kerja al-Khawarizmi menjadi penting karena merupakan notasi yang pertama kali menggunakan basis angka Arab dari 1 sampai dengan 9, 0 dan pola nilai penempatan. Karya ini masih dilengkapi pula dengan aturan-aturan yang diperlukan dalam bekerja dengan menggunakan notasi bilangan Arab dan penjelasan tentang empat basis operasi perhitungan, yaitu penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Di antara notasi bilangan Arab yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi, tidak terlalu signifikan dibandingkan dengan notasi nol digit. Meskipun notasi nol disimbolkan dengan sebuah ruang kosong dalam satu rangkaian angka, benda dengan bentuk lingkaran kecil ini merupakan salah satu temuan matematika yang terbesar. Notasi nol juga membuka jalan bagi konsep penulisan bentuk positif dan negatif dalam aljabar.

Masyarakat Hindu menggunakan kata “sunya” untuk penulisan nol yang mengandung makna kosong atau hampa. Al-Khawarizmi mengganti kata “sunya” dengan “sifr”. Setelah diperkenalkan oleh al-Khawarizmi simbol notasi nol dikenal secara luas dengan digunakan 250 tahun dalam dunia Islam sebelum bangsa Eropa datang dan mengenal simbol tersebut.

Pekerjaan di bidang aritmatika al-Khawarizmi membawa dampak besar di dalam perkembangan ilmu pengetahuan di dunia Islam. Hasil kerjanya menghadiahkan para ahli matematika sebuah alat bantu yang telah digunakan sejak awal abad ke-9.

Kontribusi al-Khawarizmi di Bidang Aljabar

Salah satu karya monumental al-Khawarizmi adalah Kitab al-Jabr wa’l-Muqabalah (The Book of Restoring and Balancing). Buku ini ditulis antara tahun 813-833 M. Buku ini berkaitan dengan teori persamaan linier dan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui sebagaimana dasar perhitungan yang berkaitan dengan bilangan binomial dan trinomial.

Aljabar sendiri berarti mengembalikan sesuatu kepada keadaannya yang pertama seperti menguraikan angka pecahan. Adapaun artinya dalam istilah matematika adalah menambah sejumlah angka tertentu untuk dua tambahan dengan tujuan memudahkan penyelesaiannya. Sementara almuqabalah (persesuaian) artinya menyamakan antara satu angka dengan angka yang lain dan menghasilkan suatu nilai.

Para sejarawan meyakini bahwa karya al-Khawarizmi yang berjudul Kitab al-Jabr wa’l Muqabalah ini merupakan literatur pertama dalam sejarah di mana istilah aljabar muncul dalam konteks disiplin ilmu. Salah seorang pakar matematika terkemuka, Abu Kamil Syuja’ ibn Aslam menegaskan dalam bukunya “Kitab al-Washaya bil Jabar wal Muqabalah” bahwa al-Khawarizmi adalah orang yang pertama kali menggagas aljabar.

Al-Khawarizmi sendiri menyebutkan dalam pengantar bukunya bahwa khalifah al-Ma’mun yang memerintahkan untuk menulis buku ini dan dia selalu memotivasinya. Maka dari itu, tidak benar apabila ada yang mengatakan bahwa ilmu aljabar telah ada di tangan  orang lain selain al-Khawarizmi, tentu dengan alasan yang sangat sederhana, yaitu munculnya ilmu aljabar memerlukan perpaduan antara sistem penjumlahan angka-angka India dengan kaedah dan teori arsitektur Yunani. Jadi tidak mungkin, aljabar dikenal sebelum al-Khawarizmi.

Sebelumnya, rumus-rumus aljabar tidak pernah ada. Untuk mengganti (x) dan (y), al-Khawarizmi menggunakan nilai yang tidak diketahui dengan kata “sesuatu” atau “akar” dan perempatannya ditunjukkan dengan kata “harta”.

Bagian pertama tulisan aljabar al-Khawarizmi menekankan pada teori-teori yang berkaitan dengan subjeknya, memberi penjelasan terhadap terminologi penulisan dan konsep penulis. Pada bagian kedua penekanan pada prosedur normal yang mengesahkan penggunaan perhitungan praktis untuk direduksi dengan dasar-dasar aljabar. Bagian akhir tulisannya berkenaan dengan aplikasi aljabar untuk bidang perdagangan, penelitian lapangan, pengukuran bidang geometri dan terakhir aplikasi pada hukum warisan Islam.

Kitab “Al-Jabar wal Muqabalah” sangat berarti secara ilmiah dan memliki nilai yang besar. Buku ini telah diterjemahkan ke dalam bahasa latin oleh Robert Chester agar menjadi salah satu pendorong bagi kebangkitan keilmuan Eropa.

Kunjungi juga :  

• harinugroho96.blogspot.co.id
• http://wawasansejarah.com/

Read more

Kenapa Matematika Dibenci Siswa?

Matematika sering menjadi momok bagi sebagian siswa, bahkan bermunculan  matematic haters dikelas, karena ketidaksukaannya pada pelajaran yang satu ini. Ada beberapa penyebab kenapa siswa tidak menukai matematika, mari kita ulas tentang pelajaran yang satu ini :

Siswa merasa Matematika menjadi pelajaran yang sulit dalam sekolah, untuk itu setiap pelajaran matematika dimulai, para siswa pasti lebih tegang dan memusatkan konsentrasi untuk memahami materi. Sehingga ini membuat pikiran mereka lebih mudah kelelahan dan tentu membuat mereka merasa bosan, apalagi bagi siswa yang memang matematka haters.

Alasan utama matematika sangat sulit adalah karena matematika merupakan pelajaran abstrak yang hanya berisi angka dan rumus. Bagi siswa sendiri, permainan angka tentu lebih sulit dibandingkan dengan mendengarkan cerita dan kisah sejarah yang memang berhubungan dengan kehidupan secara real. Ini ibarat siswa ditanya oleh guru matematika, “10.000 dibagi 4 sama dengan berapa ?”, siswa akan berpikir lebih lama untuk menjawabnya. Berbeda jika guru memberikan uang Rp. 10.000 yang dibagikan kepada 4 siswa, tentu siswa dengan cepat membagi uang masing-masing mendapatkan Rp. 2.500.

Untuk memahami matematika, tidak hanya cukup dengan menghafal rumus, butuh penalaran dalam memahami soal, menghubungkan satu rumus dengan rumus lainnya, dan kebiasaan mengerjakan soal. Tanpa itu mungkin Anda akan kesulitan untuk menemukan jawaban benar.

Pernahkan Anda mengerjakan sebuah soal matematika kemudian hanya karena salah satu angka menyebabkan semua langkah jawaban salah dan Anda harus menghitung dari awal lagi ?. Ya, seperti itulah matematika. Memang membutuhkan ketelitian dalam mengerjakan soal matematika dimana antara rumus satu dengan rumus lainnya bisa saling berkorelasi.

Sering dikabarkan bahwa guru matematika adalah guru yang killer dan sangat jarang ditemui guru matematika yang bisa menghibur dan memotivasi siswa, bagaimana dengan guru matematika Anda ?. Ini mungkin karena materi matematika yang menuntut siswa untuk belajar serius dengan konsentrasi dan ketelitian lebih, sehingga seriang apapun guru matematika menyampaikan materi, siswa tetap merasa guru matematika sangat serius.

Waktu mengerjakan satu soal matematika tentu lebih lama dibandingkan mengerjakan soal bahasa atau sejarah. Ini karena jawaban memang harus kompleks dengan langkah yang sistematis bahkan untuk soal sederhana. Begitu pula demikian, materi dasar yang diajarkan di sekolah dasar akan selalu terkait dengan materi yang diajarkan sampai ke tingkat perkuliahan. Jika Anda belum menguasai materi matematika sekolah dasar, pastinya Anda harus belajar giat lagi untuk kembali mempelajarinya.

• Kunjungi juga : http://harinugroho96.blogspot.co.id/

Read more

Perbedaan Pendekatan, Metode, Teknik Model dan Strategi Pembelajaran

harinugroho96.blogspot.com

Artikel kali ini akan membahas tentang perbedaan antara Pendekatan, Metode, Teknik, Model, dan Strategi dalam Pembelajaran. Karena banyak orang yang salah persepsi dari 5 kata tersebut. Langsung saja berikut Penjelasannya  :

1.PENDEKATAN 
Pendekatan dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran. Pendekatan yang berpusat pada guru menurunkan strategi pembelajaran langsung (direct instruction), pembelajaran deduktif atau pembelajaran ekspositori. Sedangkan, pendekatan pembelajaran yang berpusat pada siswa menurunkan strategi pembelajaran discovery dan inkuiri serta strategi pembelajaran induktif (Sanjaya, 2008:127).

2.METODE
Metode merupakan jabaran dari pendekatan. Satu pendekatan dapat dijabarkan ke dalam berbagai metode. Metode adalah prosedur pembelajaran yang difokuskan ke pencapaian tujuan. Teknik dan taktik mengajar merupakan penjabaran dari metode pembelajaran.

3.TEKNIK
Teknik adalah cara yang dilakukan seseorang dalam rangka mengimplementasikan suatu metode. Misalnya, cara yang bagaimana yang harus dilakukan agar metode ceramah yang dilakukan berjalan efektif dan efisien? Dengan demikian sebelum seorang melakukan proses ceramah sebaiknya memperhatikan kondisi dan situasi.

4.MODEL
Model pembelajaran adalah bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru di kelas. Dalam model pembelajaran terdapat strategi pencapaian kompetensi siswa dengan pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran.Nah, berikut ini ulasan singkat tentang perbedaan istilah tersebut.

5.STRATEGI
Strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didisain untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu (J.R. David dalam Sanjaya, 2008:126). Selanjutnya dijelaskan strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien (Kemp dalam Sanjaya, 2008:126). Istilah strategi sering digunakan dalam banyak konteks dengan makna yang selalu sama. Dalam konteks pengajaran strategi bisa diartikan sebagai suatu pola umum tindakan guru-peserta didik dalam manifestasi aktivitas pengajaran (Ahmad Rohani, 2004 : 32). Sementara itu, Joyce dan Weil lebih senang memakai istilah model-model mengajar daripada menggunakan strategi pengajaran (Joyce dan Weil dalam Rohani, 2004:33.

Nana Sudjana menjelaskan bahwa strategi mengajar (pengajaran) adalah “taktik” yang digunakan guru dalam melaksanakan proses belajar mengajar (pengajaran) agar dapat mempengaruhi para siswa (peserta didik) mencapai tujuan pengajaran secara lebih efektif dan efisien (Nana Sudjana dalam Rohani, 2004:34). Jadi menurut Nana Sudjana, strategi mengajar/pengajaran ada pada pelaksanaan, sebagai tindakan nyata atau perbuatan guru itu sendiri pada saat mengajar berdasarkan pada rambu-rambu dalam satuan pelajaran. Berdasarkan pendapat di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa strategi pembelajaran harus mengandung penjelasan tentang metode/prosedur dan teknik yang digunakan selama proses pembelajaran berlangsung. Dengan kata lain, strategi pembelajaran mempunyai arti yang lebih luas daripada metode dan teknik. Artinya, metode/prosedur dan teknik pembelajaran merupakan bagian dari strategi pembelajaran. Dari metode, teknik pembelajaran diturunkan secara aplikatif, nyata, dan praktis di kelas saat pembelajaran berlangsung.

• Kunjungi juga : harinugroho96.blogspot.com

Read more

Upaya Meningkatkan Minat Belajar Matematika Siswa

harinugroho96.blogspot.co.id

Kemampuan matematika yang diperlukan untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan, menjadikan penguasaan matematika yang kuat perlu dibina sejak dini. 

Namun, pada jenjang pendidikan dasar dan menengah masih sering terjadi permasalahan berkaitan dengan kurangnya penguasaan materi matematika. Salah satu penyebab kurangnya penguasaan materi matematika adalah rendahnya minat siswa untuk belajar matematika. Siswa selalu berasumsi bahwa pelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran yang cukup menyulitkan dan tidak menyenangkan.

Upaya perbaikan dan peningkatan mutu pembelajaran matematika bagi siswa telah dilakukan, namun keluhan tentang kesulitan belajar matematika masih sering terdengar. Ruseffendi (1991) mengemukakan bahwa terdapat banyak anak-anak yang setelah belajar matematika bagian yang sederhanapun banyak yang tidak dipahami, banyak konsep yang dipelajari secara keliru, dan matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet, dan banyak memperdayakan. Kesulitan belajar yang timbul ini tidak semata-mata bersumber dari diri siswa, tetapi bisa juga bersumber dari luar diri siswa, misalnya cara penyajian pelajaran yang dilakukan oleh guru yang tidak atau kurang menarik, sehingga siswa tidak berminat belajar matematika.

Siswa sebagai subjek belajar

Salah satu penyebab kurangnya minat siswa dalam belajar matematika, adalah kegiatan dalam proses pembelajaran matematika yang masih didominasi paradigma mengajar dengan ciri-ciri sebagai berikut: guru aktif  menyampaikan informasi, siswa pasif menerima; peserta didik dipaksa mempelajari apa yang diajarkan pendidik dengan sanksi mendapat hukuman jika tidak mengerjakan tugas, tidak dengan menumbuhkan kesadaran dan kebermaknaan dari proses belajar; siswa sangat bergantung pada guru sehingga kompetensi siswa kurang berkembang; kesempatan untuk melakukan refleksi dan negosiasi melalui interaksi antar siswa, atau dengan guru juga kurang dikembangkan.

Kondisi ini seharusnya diubah dengan menempatkan siswa sebagai subjek yang belajara secara aktif membangun pemahamannya (learning) dengan jalan merangkai pengalaman yang dimiliki dengan pengalaman baru yang dijumpai. 

Suyatno (2009) mengemukakan bahwa pengalaman nyata yang dijumpai dari negara lain menunjukkan, minat dan prestasi siswa dalam bidang matematika meningkat secara drastis pada saat peserta didik dibantu untuk membangun keterkaitan antara informasi (pengetahuan) baru dengan pengalaman (pengetahuan lama) yang telah mereka miliki atau mereka kuasai.

Apabila siswa dengan kondisi kurang minat untuk belajar matematika dibiarkan tanpa ada penanganan dari seorang guru, maka yang akan terjadi adalah siswa yang hanya datang dan duduk untuk menerima materi dari guru, namun siswa tersebut merasa tersiksa dan tidak menikmati saat belajar dengan guru. 

Pelajaran matematika yang dirasa sulit, ruwet dan membosankan, akan menjadi pelajaran yang semakin tidak diharapkan oleh siswa. Apabila image ini tetap melekat dihati setiap siswa, maka selamanya matematika akan menjadi pelajaran yang tidak ada maknanya bagi siswa, dan mereka tidak akan pernah berminat untuk bertemu dengan pelajaran matematika. Hal ini akan membuat siswa semakin sulit untuk mencapai hasil kompetensi ketuntasan minimal yang telah ditetapkan (nilai tuntas dalam belajar matematika).

Peran guru

Seorang guru harus mampu membangkitkan minat semua siswa terhadap pelajaran yang diajarkannya. Keberhasilan pembelajaran pada ranah kognitif dan psikomotor sangat ditentukan oleh kondisi afektif siswa. Siswa yang memiliki minat belajar dan sikap positif terhadap pelajaran akan merasa senang mempelajari mata pelajaran tersebut, sehingga diharapkan dapat mencapai hasil belajar yang optimal. Siswa yang memiliki minat terhadap suatu mata pelajaran, cenderung untuk memberikan perhatian atau merasa senang yang lebih besar kepada pelajaran tersebut. Namun apabila pelajaran tersebut tidak menimbulkan rasa senang, maka ia tidak akan memiliki minat pada pelajaran tersebut.

Seorang guru harus dapat merekayasa sistem pembelajaran dengan strategi yang bervariasi dan tentunya melibatkan siswa secara aktif. Hal ini dilakukan dengan tujuan agar siswa turut serta dalam semua proses pembelajaran, tidak hanya mental tetapi juga melibatkan fisik, sehingga siswa dapat merasakan suasana belajar yang lebih menyenangkan sehingga hasil belajar dapat lebih dimaksimalkan. Oleh karena itu, pembelajaran yang dilakukan antara guru dan harus mengacu pada peningkatan aktifitas dan partisipasi siswa. Guru tidak hanya melakukan kegiatan menyampaikan pengetahuan, keterampilan, dan sikap kepada siswa, akan tetapi guru harus mampu membawa siswa aktif dalam berbagai bentuk belajar, yang dikenal dengan pembelajaran aktif.

Kegiatan aktif siswa dalam proses pembelajaran, merupakan indikasi bahwa siswa memiliki minat dalam belajar. Tumbuhnya minat siswa saat belajar, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan yang dimiliki dengan ditunjukkan oleh hasil belajar yang lebih baik. Oleh karena itu, setiap guru yang berharap terhadap peningkatan hasil belajar siswa, pasti akan berupaya untuk mencari berbagai macam solusi dari permasalahan yang dihadapi khususnya berkaitan dengan permasalahan yang dapat menjadi penyebab rendahnya hasil belajar siswa tersebut.

Berkaitan dengan kegiatan dalam proses belajar mengajar, seorang guru harus dapat membangkitkan minat belajar siswanya dengan mengubah proses pembelajaran yang membosankan menjadi pengalaman belajar yang menggairahkan. 

Oleh karena itu, ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk membangkitkan minat siswa dalam belajar matematika, antara lain sebagai berikut: 1) Sajikan kegiatan belajar yang lebih bervariatif, yaitu pada saat penyampaian materi yang dipelajari haruslah disajikan dengan cara yang menarik dan menimbulkan suasana yang baru, misalkan dalam bentuk permainan, diskusi atau pemberian tugas di luar sekolah sebagai variasi kegiatan belajar;  

2) Sampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dengan jelas agar dipahami oleh siswa, yaitu setiap siswa akan merasa tertarik dengan materi yang akan dipelajari dengan mengetahui tujuan dari pembelajaran itu; 

3) Perbanyak pengetahuan metode pembelajaran yaitu gunakan variasi metode pembelajaran untuk membawa suasana kelas menjadi menyenangkan; 

4) Beri pemahaman siswa mengenai manfaat berkaitan dengan materi yang akan dipelajari, dan sampaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan materi yang dipelajari agar siswa lebih memaknai kegunaan belajar matematika; 

5) Beri kesempatan siswa untuk aktif berpartisipasi dalam kegiatan pembelajaran, dan beri selalu penghargaan atas upaya yang dilakukan siswa walaupun hasilnya belum sesuai dengan harapan.

  Apabila pada diri siswa telah tumbuh minat untuk belajar matematika, maka siswa tersebut akan terdorong untuk mempelajari berbagai materi yang disampaikan oleh guru sesuai dengan tuntutan dalam kurikulum, atau dengan kata lain siswa tersebut akan selalu menyukai pelajaran matematika saat belajar di sekolah, dan siswa akan selalu belajar di rumah untuk lebih menguasai  materi matematika. Sehingga dengan tumbuhnya minat siswa terhadap pelajaran matematika pun akan memperbesar peluang hasil belajar matematikanya menjadi lebih baik.

Siswa yang tadinya tidak paham sama sekali dengan materi-materi yang telah dibahas setidaknya menjadi sedikit paham, dan yang yang telah paham semakin memaknai saat belajar matematika. Semoga kita akan selalu menjadi guru yang selalu berupaya untuk dapat meningkatkan minat siswa belajar matematika dan selalu dapat menciptakan suasana belajar yang membuat siswa menikmati matematika.

• Kunjungi juga : harinugroho96.blogspot.co.id

Read more

Kontribusi Pierre Simon Laplace dalam Matematika

Pierre Simon Laplace

Masa kecil Laplace tidak jelas diketahui. Ayah Laplace adalah keluarga petani yang tinggal di Beaumont-en-Auge, distrik Calvados, Perancis dan ibunya bernama Marie-Anne Sochon. Kedua orang tuanya berasal tanah pertanian subur di Tourgeville. Masa kecil Laplace hanya diketahui lewat penuturannya yang cenderung dibesar-besarkan. Dia malu dengan “kasta” kedua orang tuanya dan akan melakukan hal apapun untuk menutupi asal-usulnya sebagai petani. Kecerdasan Laplace diketahui oleh tetangga kaya melihat bakat menonjol anak desa ini. Dikatakan bahwa sukses perdana Laplace adalah menang berdebat dalam suatu perdebatan theologi. Jika kenyataan ini benar, maka menarik sekali bahwa sampai dewasa Laplace adalah seorang atheisme.

Laplace kecil belajar matematika di akademi militer di Beaumont sebagai seorang mahasiswa pandai sehingga diangkat menjadi asisten dosen. Di sana Laplace mengajar matematika untuk pertama kalinya, sebelum meneruskan sekolah di Caen. Ada versi yang menyebut bahwa ketertarikan orang bukan karena kemampuan matematika tetapi karena ingatan yang luar biasa sehingga mampu menarik perhatian orang-orang yang berpengaruh dan nantinya membawa dia ke Paris. Umur 18 tahun, Laplace menghapus “lumpur” sawah Beaumont di kakinya dan mencari keberuntungan dengan jalan merantau. Laplace menilai dirinya terlalu tinggi. Dengan penyesuaian terhadap rasa percaya diri, Laplace remaja masuk kota Paris untuk menaklukkan dunia matematika.

Minta Katebelece d’Alembert

Umur 16 tahun, Laplace masuk Universitas Caen. Selama dua tahun di Universitas Caen, laplace menunjukkan bakat di bidang matematika dan menyukai mata kuliah ini. Memperoleh pujian dari dua dosen matematika di Universitas Caen, C. Gadbled dan P. Le Canu yang sebenarnya tidak banyak mengetahui Laplace kecuali sekedar mengetahui bahwa Laplace mempunyai potensi menjadi seorang matematikawan besar.

Saat itu d’Alembert adalah matematikawan terkemuka di Paris. Begitu tiba di Paris, dengan membawa surat pengantar – referensi dari C. Gadbled dan P. Le Canu, Laplace meminta surat rekomendasi kepada d’Alembert. Surat pertama tidak dibalas. Rupanya d’Alembert tidak suka dengan “gaya” anak muda yang membawa surat referensi orang terkenal. Laplace pulang ke tempat kostnya dan kembali menulis surat kedua kepada d’Alembert, tetapi kali lebih banyak dilampiri dengan prinsip-prinsip dasar mekanika. Menggunakan akal bulus, rupanya. Kali ini d’Alembert membalas dengan surat berisi, ”Anda mengetahui bahwa saya tidak perduli dengan surat referensi anda, karena anda memang tidak membutuhkannya. Anda mengenalkan diri anda dengan lebih baik. Hal ini sudah cukup. Dukunganku selalu mengiringi anda.”

Beberapa hari kemudian, setelah mengucapkan terima kasih kepada d’Alembert, Laplace diangkat menjadi profesor matematika di Sekolah Militer Paris (Ecole Militaire). Gaji yang diperoleh cukup untuk menunjang kehidupannya di Paris. Hubungan Laplace dengan d’Alembert sempat memanas ketika Lagrange diusulkan oleh d’Alembert untuk menggantikan posisi Euler di Akademi Berlin.

Mengembangkan ide orang lain

Tidak ada ide Laplace yang baru. Semua ide-idenya merupakan pengembangan atau hanya mengganti “kemasan” ide-ide orang lain. Ketika Lagrange menbicarakan problem tiga-raga (three-body), Laplace mengambil langkah serupa, namun dalam skala lebih luas. Ide Lagrange tentang teori potensial dikembangkan oleh Laplace sehingga membuat nama Laplace dikenal sampai sekarang. Laplace mulai dari hukum Newton dan digabung dengan dampak ketidakstabilan – tarik dan ulur/daya tarik – dari planet-planet terhadap matahari. Begitu pula karya Legendre tentang cara melakukan analisis dibenahi oleh Laplace. Karya besarnya Mecanique celeste tetap mengacu kepada karya-karya orang lain digabungkan dengan “sentuhan” dari dirinya. Berangkat dari karya ini, kemudian Laplace mengembangkan apa yang kemudian disebut dengan model matematika untuk alam semesta. Peran Newton, seperti disebut di awal, tidak pelak lagi adalah panutan dan model acuan Laplace. Sumbangsihnya bagi dinamika sistem matahari (solar system) adalah topik yang terlupakan atau tidak diperhatikan oleh orang-orang lain. Berangkat dari topik sistem matahari timbul problem: apakah sistem matahari itu stabil atau tidak stabil? Diasumsikan bahwa hukum Newton tentang gravitasi berlaku umum (universal) dan hanya mengendalikan gerak planet-planet.

Langkah penting Laplace untuk menjawab pertanyaan di atas terjadi saat dia berumur 24 tahun (1773), dimana dia mampu membuktikan bahwa jarak antara planet-planet dengan matahari bervariasi tergantung pada periode. Prestasi ini membuat Laplace mendapat penghargaan, karir melonjak dan diangkat menjadi anggota Akademi Sains. Karya tersebut membuat Laplace akhirnya memutuskan bahwa dia akan mendarmabaktikan dan mengerahkan seluruh kemampuannya untuk menekuni bidang astronomi matematikal.

Beda antara Lagrange dengan Laplace

Saat itu di Perancis nama Laplace dan Lagrange sangat terkenal tetapi mempunyai banyak perbedaan yang mencolok dalam pengembangan matematika: Laplace termasuk kelompok fisikawan matematika, sedangkan Lagrange adalah matematikawan murni. Perbedaan mendasar antara Lagrange dan Laplace juga tercermin pada hasil karya mereka, apakah tentang mempelajari bilangan atau daya tarik bulan. Lagrange menjawab semua pertanyaan dengan menggunakan matematika – dianggap sakral, dengan keanggunan dan berlaku umum (generality). Sebaliknya, Laplace memandang matematika sebagai alat, yang perlu dimodifikasi atau disesuaikan dengan problem-problem tertentu yang timbul. Seorang adalah matematikawan besar; lainnya adalah filsuf besar yang ingin memahami alam dengan menggunakan matematika tinggi.

Teman baik keduanya, Fourier, memberi ungkapan: “Lagrange bukanlah filsuf tetapi lebih tepat sebagai matematikawan. Seluruh hidupnya dipergunakan untuk membuktikan, sesuai kehendak hatinya, bukan untuk kepentingan umat manusia.” Lagrange membawa dampak besar bagi matematika modern lewat kedalaman dan akurasi dari karya-karya ilmiahnya”.

• Kunjungi juga : http://harinugroho96.blogspot.co.id/

Read more

2 Metode Ampuh Membuat Matematika Menjadi Mudah

Kesulitan dalam belajar matematika bukan disebabkan oleh sulitnya materi pelajaran, melainkan karena cara pengajaran yang tidak mudah dimengerti atau tidak sesuai dengan karakter cara belajar si anak. Dengan menggunakan teknik belajar yang tepat, maka pelajaran matematika akan menjadi lebih mudah dan menyenangkan untuk dipelajari.

Dewasa ini terdapat banyak lembaga yang mengajarkan matematika dengan cara yang unik dan menarik yang dapat memperbaiki kemampuan anak-anak dalam belajar matematika. Lembaga-lembaga ini memiliki teknik yang berbeda-beda untuk membuat pelajaran matematika lebih mudah untuk dikuasai.

Berikut ini 2 teknik atau metode belajar matematika yang membuat matematika menjadi mudah untuk dipelajari:

1. Metode Kumon

Kumon adalah metode pengajaran yang dikembangkan pertama kali oleh seorang guru matematika asal Jepang bernama Toru Kumon. Level awal untuk setiap anak tidak ditentukan berdasarkan tingkatan kelas atau usia, melainkan mulai dari level yang dapat ia kerjakan sendiri dengan mudah tanpa ada kesalahan.

Dalam kursus yang biasanya berlangsung seminggu 2 kali ini, anak akan diberi lembar kerja yang harus dikerjakan setiap hari di rumah. Dengan demikian, orang tua pun memegang peranan penting untuk mengawasi cara belajar anak di rumah.

Tak perlu takut anak akan menemukan soal-soal yang tidak dipahami dalam lembar kerja. Lembar kerjanya sendiri telah didesain sesuai dengan level anak, sehingga ia dapat memahami sendiri bagaimana menyelesaikan soal-soal tersebut. Selain itu, lembar kerja juga disusun secara sistematis, cermat, dan small steps (perbedaan antar topik bahasan tidak terlalu besar) yang dapat membantu membentuk kemampuan dasar matematika yang baik pada anak, sehingga memungkinkan anak mengerjakan level yang lebih tinggi tanpa kesulitan yang berarti.

2. Metode Gasing

Metode gasing (gampang, asyik, dan menyenangkan) diciptakan oleh Prof. Yohanes Surya, yang dikenal sebagai seorang pakar yang telah membimbing para siswa terbaik Indonesia untuk menjuarai Olimpiade matematika dan sains di tingkat dunia.

Lewat metode ini siapapun juga dapat belajar dan mengerti matematika. Dalam metode ini para peserta diminta untuk memahami konsep matematika sebelum mengerjakan soal latihan yang cukup banyak.

Topik yang dipelajari untuk menguasai pelajaran SD (kelas 1-6) adalah:

·         Penjumlahan

·         Perkalian

·         Pengurangan

·         Pembagian

·         Bilangan negatif

·         Aplikasi 1

·         Pecahan

·         Desimal

·         Aplikasi 2

·         Geometri (termasuk keliling, luas, skala dan sistem koordinat)

·         Tiap hari siswa belajar 4 jam (lewat program ekstra kurikuler ataupun lewat program khusus). Dalam waktu 4-6 bulan siswa akan mampu menguasai bahan kelas 1 sampai kelas 6.

Yang membedakan pembelajaran ini dengan pembelajaran matematika yang lain adalah:

·         Cara siswa belajar penjumlahan yang hasilnya dibawah 20.  Banyak siswa kesulitan menjumlahkan 8 + 9 = , 6 + 7 =, dsb

·         Penjumlahan dengan cara mencongak, baik penjumlahan 2 digit, 3 digit ataupun berapa digit pun

·         Cara menghafal perkalian 1 sampai 10

·         Perkalian dengan cara mencongak untuk 2 digit x 1 digit, 2 digit x 2 digit

·         Pembagian dan pengurangan dengan cara mencongak

·         Pemanfaatan bilangan dengan negatif dalam berbagai aplikasi penjumlahan, perkalian, pembagian dan pengurangan.

·         Pecahan dan desimal dengan cara mencongak.

      Demikian artikel 2 Metode Ampuh Membuat Matematika Menjadi Mudah. Semoga bermanfaat

.     Kunjungi juga : harinugroho96.blogspot.co.id

Read more