Langkah- Langkah Menyelesaikan Soal Cerita

Untuk memilih kemampuan menyelesaikan suatu soal cerita sangat diperlukan pengetahuan prasyarat termasuk menguasai langkah–langkah menyelesaikan masalah/soal cerita tersebut. Menurut Polya (Aisyah, 2007: 5-20) pemecahan masalah dalam matematika terdiri atas empat langkah pokok, sebagai berikut :

A.    Memahami Masalah

Pada langkah ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu siswa menetapkan apa yang diketahui pada permasalahan dan apa yang ditanyakan. Ada beberapa pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam mengidentifikasi unsur yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal diantaranya sebagai berikut: 1) apakah yang diketahui dari soal, 2) apakah yang ditanyakan soal, 3) apakah saja informasi yang diperlukan, 4) bagaimana akan menyalesaikan soal.

B.     Membuat Rencana Untuk Menyelesaikan Masalah

Pendekatan pemecahan masalah tidak akan berhasil tanpa perencanaan yang baik. Adapun tujuan dari perencanaan pemecahan masalah ini adalah agar siswa dapat mengidentifikasi strategi–strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah yang sesuai dengan permasalahan yang akan dipecahkan.

C.       Melaksanakan Penyelesaian Soal

Jika siswa telah memahami permasalahan dengan baik dan sudah menentukan strategi pemecahannya, langkah selanjutnya adalah melaksanakan penyelesaian soal sesuai dengan yang telah direncanakan. Kemampuan siswa memahami subtansi materi dan keterampilan siswa melakukan perhitungan – perhitungan matematika akan sangat membantu siswa untuk melaksanakan penyelesaian soal cerita.

D.    Memeriksa Ulang Jawaban Yang Diperoleh

Langkah memeriksa ulang jawaban yang diperoleh merupakan langkah terakhir dari pendekatan pemecahan masalah matematika Hudojo (Aisyah, 2007: 5-22). Adapun tujuan dari langkah ini adalah untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadi kontrakdisi dengan yang ditanya.

 Untuk memilih kemampuan menyelesaikan suatu soal cerita sangat diperlukan pengetahuan prasyarat termasuk menguasai langkah–langkah menyelesaikan masalah/soal cerita tersebut. Menurut Polya (Aisyah, 2007: 5-20) pemecahan masalah dalam matematika terdiri atas empat langkah pokok, sebagai berikut :

A.    Memahami Masalah

Pada langkah ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu siswa menetapkan apa yang diketahui pada permasalahan dan apa yang ditanyakan. Ada beberapa pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam mengidentifikasi unsur yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal diantaranya sebagai berikut: 1) apakah yang diketahui dari soal, 2) apakah yang ditanyakan soal, 3) apakah saja informasi yang diperlukan, 4) bagaimana akan menyalesaikan soal.

B.     Membuat Rencana Untuk Menyelesaikan Masalah

Pendekatan pemecahan masalah tidak akan berhasil tanpa perencanaan yang baik. Adapun tujuan dari perencanaan pemecahan masalah ini adalah agar siswa dapat mengidentifikasi strategi–strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah yang sesuai dengan permasalahan yang akan dipecahkan.

C.       Melaksanakan Penyelesaian Soal

Jika siswa telah memahami permasalahan dengan baik dan sudah menentukan strategi pemecahannya, langkah selanjutnya adalah melaksanakan penyelesaian soal sesuai dengan yang telah direncanakan. Kemampuan siswa memahami subtansi materi dan keterampilan siswa melakukan perhitungan – perhitungan matematika akan sangat membantu siswa untuk melaksanakan penyelesaian soal cerita.

D.    Memeriksa Ulang Jawaban Yang Diperoleh

Langkah memeriksa ulang jawaban yang diperoleh merupakan langkah terakhir dari pendekatan pemecahan masalah matematika Hudojo (Aisyah, 2007: 5-22). Adapun tujuan dari langkah ini adalah untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadi kontrakdisi dengan yang ditanya.

 Untuk memilih kemampuan menyelesaikan suatu soal cerita sangat diperlukan pengetahuan prasyarat termasuk menguasai langkah–langkah menyelesaikan masalah/soal cerita tersebut. Menurut Polya (Aisyah, 2007: 5-20) pemecahan masalah dalam matematika terdiri atas empat langkah pokok, sebagai berikut :

A.    Memahami Masalah

Pada langkah ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu siswa menetapkan apa yang diketahui pada permasalahan dan apa yang ditanyakan. Ada beberapa pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam mengidentifikasi unsur yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal diantaranya sebagai berikut: 1) apakah yang diketahui dari soal, 2) apakah yang ditanyakan soal, 3) apakah saja informasi yang diperlukan, 4) bagaimana akan menyalesaikan soal.

B.     Membuat Rencana Untuk Menyelesaikan Masalah

Pendekatan pemecahan masalah tidak akan berhasil tanpa perencanaan yang baik. Adapun tujuan dari perencanaan pemecahan masalah ini adalah agar siswa dapat mengidentifikasi strategi–strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah yang sesuai dengan permasalahan yang akan dipecahkan.

C.       Melaksanakan Penyelesaian Soal

Jika siswa telah memahami permasalahan dengan baik dan sudah menentukan strategi pemecahannya, langkah selanjutnya adalah melaksanakan penyelesaian soal sesuai dengan yang telah direncanakan. Kemampuan siswa memahami subtansi materi dan keterampilan siswa melakukan perhitungan – perhitungan matematika akan sangat membantu siswa untuk melaksanakan penyelesaian soal cerita.

D.    Memeriksa Ulang Jawaban Yang Diperoleh

Langkah memeriksa ulang jawaban yang diperoleh merupakan langkah terakhir dari pendekatan pemecahan masalah matematika Hudojo (Aisyah, 2007: 5-22). Adapun tujuan dari langkah ini adalah untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadi kontrakdisi dengan yang ditanya.

 Untuk memilih kemampuan menyelesaikan suatu soal cerita sangat diperlukan pengetahuan prasyarat termasuk menguasai langkah–langkah menyelesaikan masalah/soal cerita tersebut. Menurut Polya (Aisyah, 2007: 5-20) pemecahan masalah dalam matematika terdiri atas empat langkah pokok, sebagai berikut :

A.    Memahami Masalah

Pada langkah ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu siswa menetapkan apa yang diketahui pada permasalahan dan apa yang ditanyakan. Ada beberapa pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam mengidentifikasi unsur yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal diantaranya sebagai berikut: 1) apakah yang diketahui dari soal, 2) apakah yang ditanyakan soal, 3) apakah saja informasi yang diperlukan, 4) bagaimana akan menyalesaikan soal.

B.     Membuat Rencana Untuk Menyelesaikan Masalah

Pendekatan pemecahan masalah tidak akan berhasil tanpa perencanaan yang baik. Adapun tujuan dari perencanaan pemecahan masalah ini adalah agar siswa dapat mengidentifikasi strategi–strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah yang sesuai dengan permasalahan yang akan dipecahkan.

C.       Melaksanakan Penyelesaian Soal

Jika siswa telah memahami permasalahan dengan baik dan sudah menentukan strategi pemecahannya, langkah selanjutnya adalah melaksanakan penyelesaian soal sesuai dengan yang telah direncanakan. Kemampuan siswa memahami subtansi materi dan keterampilan siswa melakukan perhitungan – perhitungan matematika akan sangat membantu siswa untuk melaksanakan penyelesaian soal cerita.

D.    Memeriksa Ulang Jawaban Yang Diperoleh

Langkah memeriksa ulang jawaban yang diperoleh merupakan langkah terakhir dari pendekatan pemecahan masalah matematika Hudojo (Aisyah, 2007: 5-22). Adapun tujuan dari langkah ini adalah untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadi kontrakdisi dengan yang ditanya.

 Untuk memilih kemampuan menyelesaikan suatu soal cerita sangat diperlukan pengetahuan prasyarat termasuk menguasai langkah–langkah menyelesaikan masalah/soal cerita tersebut. Menurut Polya (Aisyah, 2007: 5-20) pemecahan masalah dalam matematika terdiri atas empat langkah pokok, sebagai berikut :

A.    Memahami Masalah

Pada langkah ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu siswa menetapkan apa yang diketahui pada permasalahan dan apa yang ditanyakan. Ada beberapa pertanyaan yang dapat membantu siswa dalam mengidentifikasi unsur yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal diantaranya sebagai berikut: 1) apakah yang diketahui dari soal, 2) apakah yang ditanyakan soal, 3) apakah saja informasi yang diperlukan, 4) bagaimana akan menyalesaikan soal.

B.     Membuat Rencana Untuk Menyelesaikan Masalah

Pendekatan pemecahan masalah tidak akan berhasil tanpa perencanaan yang baik. Adapun tujuan dari perencanaan pemecahan masalah ini adalah agar siswa dapat mengidentifikasi strategi–strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah yang sesuai dengan permasalahan yang akan dipecahkan.

C.       Melaksanakan Penyelesaian Soal

Jika siswa telah memahami permasalahan dengan baik dan sudah menentukan strategi pemecahannya, langkah selanjutnya adalah melaksanakan penyelesaian soal sesuai dengan yang telah direncanakan. Kemampuan siswa memahami subtansi materi dan keterampilan siswa melakukan perhitungan – perhitungan matematika akan sangat membantu siswa untuk melaksanakan penyelesaian soal cerita.

D.    Memeriksa Ulang Jawaban Yang Diperoleh

Langkah memeriksa ulang jawaban yang diperoleh merupakan langkah terakhir dari pendekatan pemecahan masalah matematika Hudojo (Aisyah, 2007: 5-22). Adapun tujuan dari langkah ini adalah untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadi kontrakdisi dengan yang ditanya.

Read more

PERAN GURU DALAM MEMPELAJARI MATEMATIKA

Jika sebagian orang ditanyai tentang pelajaran apa yang paling sulit dan yang paling mengerikan serta mata pelajaran apa yang paling tidak disukai ? maka jawaban mereka adalah matematika. Kebanyakan orang tidak menyukai mata pelajaran matematika karena disebabkan oleh beberapa faktor. Yang pertama faktor materi yang sulit, karena matematika ilmu pasti dan banyak rumus yang harus dihafalkan. Hal itu terkadang membuat siswa kesulitan mengkaitkan dan menggunakan rumus satu dengan rumus lainnya. Faktor yang kedua, biasanya dari guru matematika itu sendiri.

Terkadang cara guru matematika mengajar atau menyampaikan ilmunya kebanyakan monoton dan cenderung membosankan. Apalagi siswa mempunyai pandangan bahwa guru matematika itu selalu killeer dan kalau mengajar sangat menegangkan. karena pada zaman kakek dan nenek sampai ayah dan ibu, guru matematika kalu mengajar sangat killer. Kalau siswa melakukan kesalahan sedikit langsung diberi hukuman. Hal itu yang membuat siswa sekarang, selalu berasumsi bahwa guru matematika kalau mengajar selain mebosankan juga killer.

Memang tidak semua cara guru matematika mengajar dengan menyenangkan, tetapi juga tidak semua guru matematika membosankan dan killer. Justru saya memilih jurusan matematika bahkan mengambil prodi pendidikan matematika karena terinspirasi dari guru matematika SMA. Sejak diajar beliau, saya mulai menyukai matematika. Padahal saya tidak terlalu menguasai pelajaran matematika itu sendiri. Tidak perlu mengajar matematika dengan cara memarahi siswanya, karena ilmu matematika itu abstrak. Hal tersebut tambah membuat siswa membenci mempelajari matematika. Apabila siswa tidak mengerti dengan apa yang kita sampaikan, itu berarti bukan salah sisw sepenuhnya. Karena orang mencari ilmu itu tidak pernah salah, justru orang yang menyampaikannya yang harus intropeksi diri. Mengapa siswanya tidak mengerti dengan apa yang disampaikannya.

Karena banyaknya asumsi siswa yang menyatakan matematika adalah ilmu yang paling membosankan, kita sebagai calon guru matematika harus merubah asumsi tersebut. Kita harus bisa menerapkan metode-metode yang sudah diajarkan pada saat menempuh perkuliahan. Dan mencari cara, bagaimana membuat pembelajaran matematika di kelas sangat menyenangkan. Sehingga siswa selalu menunggu waktunya pelajaran matematika yang kita ajarkan. Semoga kita yang menjadi calon guru matematika selalu bisa menerapkannya..

Read more

Mempelajari Matematika Secara Otodidak

Bagi sebagian besar orang belajar merupakan kegiatan wajib yang harus dilakukan disepanjang hidup nya. Belajar dapat dilakukan oleh siapa saja, dimana dan kapan saja. Salah satu pembelajaran yang wajib dipelajari adalah matematika, mengapa demikian ? karena matematika merupakan ratu ilmu yakni semua ilmu pengetahuan lainnya selalu berdasar dari matematika, ilmu lainnya dapat berkembang dengan bantuan matematika.

Namun bagi sebagian orang belajar matematika adalah hal yang sulit dimengerti sehingga banyak yang malas dan merasa jenuh untuk mempelajari nya. Kemunculan angka dan rumus yang berhasil membuat banyak orang pusing, hal ini lah yang menjadi salah satu penyebab banyak nya orang malas untuk mempelajarinya. Sebenarnya belajar matematika tidak sesulit yang dibayangkan oleh semua orang. Siapa saja bisa mempelajari materi ini, tidak peduli apakah seorang pelajar sekolah atau siapa saja yang ingin mendapatkan dasar matematika untuk kehidupannya.

Belajar matematika juga bisa dilakukan dengan sendiri. Ya belajar secara otodidak yakni belajar sendiri untuk akhirnya mampu menguasai keahlian tertentu. Meski terkesan individualistis dan menjauhi dari nilai sosial namun harus diakui metode belajar secara otodidak akan memberikan hasil yang sangat memuaskan walaupun tak semua orang akan mudah untuk menempuhnya. Kegiatan belajar secara otodidak menjadi sangat efektif dan bisa mengembangkan keterampilan yang kita miliki. Karena dalam belajar secara otodidak kita dituntut untuk bertanggung jawab kepada diri sendiri.

Belajar matematika tidak dapat dipelajari dalam sekali waktu, untuk belajar matematika harus dilakukan secara berulang-ulang. Pembelajaran yang berulang-ulang dibutuhkan untuk mampu menguasai banyak materi yang tercangkup. Disini lah kelebihan belajar matematika secara otodidak, dapat mengulang materi kapanpun kita mau tanpa berbatas dan tidak bergantungan dengan orang lain.

Untuk belajar matematika secara otodidak ada beberapa hal yang harus diperhatikan, yakni :

1.      Komitmen yang tinggi

2.      Membuang mindset yang sudah lapuk, yakni buang jauh-jauh pikiran bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit dimengerti, anggap lah matematika sama seperti pelajaran lain yang bisa dipelajari dan dikuasai dengan mudah

3.      Matematika untuk kehidupan sehari-hari, tanamkan mindset bahwa dengan mempelajari matematika dapat dengan mudah menyelesaikan banyak permasalahan seperti dalam menghitung uang, mempelajari logika hingga penerapan dalam pekerjaan

4.      Mempelajari matematika tingkat dasar

5.      Mempelajari matematika tingkat menengah dan atas

6.      Meningkatkan pemahaman matematika

7.      Mempelajari rumus dengan baik

8.      Belajar dengan cara yang menyenangkan

9.      Melatih konsentrasi

10.  Memahami setiap istilah dan definisi

11.  Mengaitkan banyak aspek dengan pelajaran matematika

Read more

KELEBIHAN BELAJAR MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN ALAT PERAGA

Belajar merupakan kegiatan wajib yang harus dilakukan setiap insan manusia agar menjadi lebih baik dan bermanfaat bagi dirinya maupun orang-orang disekitar nya. Belajar yang sejatinya diperuntukan agar manusia mampu melakukan hal yang sebelumnya tidak diketahui ataupun tidak bisa dilakukan dapat dilakukan dimana dan kapan saja, namun sebaiknya harus dilakukan secara berkesinambungan dan sistematis. Arti nya belajar harus dilakukan secara terus menerus dan berurut mulai dari hal yang mudah hingga yang tersulit.

Salah satu hal yang harus dipelajari dari usia dini hingga usia dewasa adalah belajar matematika, matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang memiliki banyak peran di kehidupan sehari-hari. Hal pertama yang dipelajari di matematika adalah belajar berhitung hingga menyelesaikan masalah dikehidupan sehari-hari dengan menggunakan aplikasi matematika. Banyak cara untuk mempelajari matematika, mulai dengan membaca buku dan mempelajari secara otodidak maupun belajar secara berkelompok. Namun mempelajari matematika dengan kegiatan yang monoton akan menimbulkan kejenuhan, ditambah matematika merupakan pelajaran yang bisa di pahami dengan suasana yang baik dan memerlukan tingkat fokus yang tinggi, salah satu hal yang membantu dalam proses belajar matematika adalah dengan menggunakan alat peraga.

Alat peraga merupakan media yang biasa digunakan untuk mengambil alih fokus seseorang terhadap sesuatu yang dilihat sebelumnya. Dengan menggunakan alat peraga secara otomatis fokus seseorang dalam memahami matematika akan berpusat kepada alat peraga yang digunakan, pada saat proses memahami matematika dengan menggunakan alat peraga otak seseorang akan menerima respon serta merekam apa yang dilihat dengan mudah, itu dikarenakan alat peraga yang digunakan adalah hal yang lumrah di dalam kehidupan seseorang sehingga dengan demikian proses memahami sesuatu dengan alat peraga bukan merupakan hal yang asing bagi otak.

Alat peraga yang digunakan tentu berhubungan dengan materi yang akan di pelajari dan tentu tidak membahayakan pengguna nya, berikut adalah beberapa kelebihan belajar matematika dengan menggunakan alat peraga :

1.      Menumbuhkan minat belajar siswa karena pelajaran menjadi lebih menarik

2.      Memperjelas makna bahan pelajaran sehingga siswa lebih mudah memahaminya

3.      Metode mengajar akan lebih bervariasi sehingga siswa tidak akan mudah bosan

4.      Membuat lebih aktif melakukan kegiatan belajar seperti : mengamati, melakukan dan mendemonstrasikan dan sebagainya

5.      Dapat menumbuhkan pemikiran yang berkesinambungan dan teratur

6.      Memberikan pengalaman yang tidak mudah diperoleh dengan cara lain

7.      Menambah pengalaman belajar yang lebih sempurna

8.      Meningkatkan ketrampilan dalam menggunakan alat peraga

9.      Menumbuhkembangkan sikap disiplin, teliti, kerjasama dan bertanggungjawab

10.  Membentuk sikap mandiri dalam kegiatan observasi eksperimen dan penelitian

11.  Interaksi antara guru dan siswa maupun antar siswa lebih meningkat

Alat peraga dalam pengajaran bukan semata-mata alat hiburan atau sekedar pelengkap, tetapi lebih diutamakan untuk mempercepat proses belajar mengajar dan  membantu siswa dalam menangkap pengertian yang diberikan guru. Penggunaan alat peraga dalam proses pembelajaran harus dioptimalkan, dengan peragaan dapat memperbesar minat dan perhatian siswa untuk belajar. Dengan menggunakan alat peraga kita juga menjadi lebih aktif ketika sedang  belajar serta proses belajar pun menjadi lebih efektif, efesien dan hasilnya jauh lebih baik.

Read more

MATEMATIKA DI DUNIA PENERBANGAN

Dewasa ini sudah tidak asing lagi dengan dunia penerbangan, salah satu penyedia jasa transportasi jarak jauh dengan waktu yang relatif singkat. Ya pesawat terbang yang merupakan alat transportasi di dunia penerbangan. Pesawat merupakan barang yang rumit untuk diciptakan, itu artinya sekecil apapun bagian pesawat sangat penting, tidak ada yang tidak penting. Mengendalikan pesawat terbang tidak lah semudah mengendarai alat transportasi darat.

Pesawat yang sejatinya diciptakan serta di kendalikan oleh manusia dan bergerak dengan bantuan mesin sama seperti mobil, sepeda motor, kapal laut dan lain-lain, lalu mengapa hanya pesawat yang bisa terbang ? bahkan terbang dengan frekuensi waktu yang panjang dan membawa kapasitas beban yang cukup besar. Disini lah peran matematika sangat berpengaruh, dimana setiap rincian dari pesawat terbang baik itu bagian pesawat maupun orang-orang yang terlibat dalam suatu penerbangan menggunakan matematika sebagai peran utama dalam keberhasilan perjalanan pesawat terbang.

Salah satu bagian dari matematika yang berperan dalam dunia penerbangan adalah vektor. Vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah. Kecepatan, percepatan, tekanan, momentum dan lain sebagainya adalah contoh dari besaran vektor. Lalu apa hubungan antara vektor dengan dunia penerbangan ? vektor digunakan sebagai alat bantu untuk lalu lintas pesawat yang berhubungan dengan ATC (Air Traffic Controller) yakni salah satu profesi di dunia penerbangan yang berperan dalam pengaturan kelancaran arus lalu lintas di udara, membantu pilot dalam mengendalikan keadaan darurat, memberikan informasi yang diperlukan pilot seperti informasi cuaca, navigasi penerbangan serta informasi lalu lintas udara.

Pernahkan ketika anda menaiki pesawat anda berpikir mengapa tidak pernah melihat pesawat terbang dengan beriringan ataupun berpapasan ? itu karena jadwal dan jalur penerbangan telah diatur dengan baik. Jadwal dan jalur penerbangan harus disusun dengan baik oleh pihak maskapai penerbangan, hal yang bisa di lakukan adalah dengan menggunakan sebuah metode yaitu dengan teori graf. Teori graf adalah kumpulan simpul-simpul(vertex)yang dihubungkan dengan sisi(edge), satu sisi dapat menghubungkan satu simpul yang sama, sisi yang seperti itu disebut gelang(loop), dua sisi atau lebih juga dapat menghubungkan dua simpul yang sama. Sisi-sisi tersebut disebut sisi ganda.

Pada penentuan jalur penerbangan, simpul pada graf mempersentasikan kota, sedangkan sisi pada graf mempersentasikan jalur pesawat. Warna pada sisi-sisi tersebut mempersentasikan level ketinggan pesawat, sisi yang berbeda warna mempersentasikan level ketinggian terbang yang berbeda juga. Pada penentuan jadwal penerbangan simpul pada graf mempersentasikan pesawat, sedangkan sisi mempersentasikan hubungan pesawat yang mungkin bertabrakan apabila berangkat bersamaan.

Read more

Kelebihan dan Manfaat Matematika di Masa Depan

Tidak semua orang memiliki kemampuan dan kesukaan yang sama. Terlebih terhadap matematika, menurut sebagian orang matematika merupakan salah satu pelajaran yang mengasyikkan dan juga menantang namun sebagian orang lainnya beranggapan bahwa matematika merupakan monster mengerikan di dalam dunia pendidikan, mereka beranggapan bahwa matematika adalah pelajaran yang sangat sulit untuk dipahami dan bahkan diantara mereka ada yang beranggapan bahwa mempelajari matematika tidak ada gunanya bagi kehidupan sehari-hari.

Sesungguhnya kekeliuran besar sedang terjadi di dalam dunia pendidikan, pada dasarnya matematika memiliki beribu manfaat bagi kehidupan yang tentunya akan bermanfaat di masa sekarang ataupun masa depan, ditambah lagi matematika merupakan ratu ilmu yang artinya matematika adalah sumber ilmu dari ilmu yang lain dan pada perkembangannya tidak bergantung dari ilmu lain, dengan kata lain banyak ilmu-ilmu lain berkembang melalui matematika.

Oleh karena itu sejatinya matematika memiliki banyak kelebihan serta manfaat dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya, dengan lebih mengenal dan memahami matematika dengan baik tentu akan dapat merasakan manfaat nya di kehidupan masa depan, memahami matematika tentu memerlukan kesabaran dan suasana yang baik, tidak dengan keadaan yang terpaksa dan berada dalam suasana yang membosankan.

Kelebihan dari matematika yang tidak dimiliki oleh ilmu lainnya adalah :

·         Matematika merupakan ilmu pasti, persentase perdebatan hanya 0,0000000001% tidak seperti bahasa indonesia,ipa, ips dan sebagainya. Karena matematika merupakan ilmu pasti maka jika kita mengetahui matematika kita akan dengan lebih mudah menyelesaikan ilmu lainnya.

·         Matematika adalah dasar dari semua mata pelajaran

·         Matematika adalah belajar olah pikir yang tentunya menggunakan penalaran, orang yang memahami matematika tentu memiliki tingkat penalaran yang baik.

·         Komunikasi. Matematika sangat kaya akan gagasan dan hasil yang karakteristiknya singkat, padat, kompak, dan bermakna tunggal. Semua ini harus dapat dikomunikasikan secara lisan, tulisan, atau visual. kita dituntut untuk mampu memahami simbol dan notasi matematika dan menkomunikasikannya terutama dalam bentuk tulisan. Komunikasi yang efektif dan efisien  perlu  dibangun  antara  informasi  dari buku,  guru,  dan  siswa  berdasarkan  penalaran yang memadai.

dari pernyataan diatas dapat disimpulkan bahwa dengan menikmati manfaat dari matematika kita akan lebih mudah melakukan segala hal yang berkaitan dengan ilmu pengetahuan, sejatinya di dalam kehidupan kita tidak akan bisa terlepas dari ilmu pengetahuan baik itu di dunia pekerjaan, kegiatan sehari-hari bahkan yang berhubungan dengan fisik manusia dan makhluk hidup lainnya.

  Selain kelebihan matematika yang tidak dimiliki oleh ilmu lain, matematika juga mempunyai manfaat yang akan bermanfaat di masa depan, yakni :

1.      Bisa menyelesaikan setiap masalah dengan lebih mudah dikarenakan cara berpikir matematika itu sistematis, melalui urutan-urutan yang teratur dan tertentu. dengan belajar matematika, otak kita terbiasa untuk memecahkan masalah secara sistematis.

2.     cara berpikir matematika itu secara deduktif. Kesimpulan di tarik dari hal-hal yang bersifat umum. bukan dari hal-hal yang bersifat khusus. sehingga kita menjadi terhindar dengan cara berpikir menarik kesimpulan secara “kebetulan”.

3.     Menjadikan kitaa sebagai manusia yang lebih teliti, cermat, dan tidak ceroboh dalam bertindak. Bukankah begitu? coba saja. masih ingatkah teman-teman saat mengerjakan soal-soal matematika? kita harus memperhatikan benar-benar berapa angkanya, berapa digit nol dibelakang koma, bagaimana grafiknya, bagaimana dengan titik potongnya dan lain sebaganya. jika kita tidak cermat dalam memasukkan angka, melihat grafik atau melakukan perhitungan, tentunya bisa menyebabkan akibat yang fatal. jawaban soal yang kita peroleh menjadi salah dan kadang berbeda jauh  dengan jawaban yang sebenarnya.

4.     Mengajarkan kita menjadi orang yang sabar dalam menghadapi semua hal dalam hidup ini. saat kita mengerjakan soal dalam matematika yang penyelesaiannya sangat panjang dan rumit, tentu kita harus bersabar dan tidak cepat putus asa. jika terdapaty langkah yang salah, coba untuk diteliti lagi dari awal. jangan-jangan ada angka yang salah, jangan-jangan ada perhitungan yang salah. namun, jika kemudian kita bisa mengerjakan soal tersebut, ingatkah bagaimana rasanya? rasa puas dan bangga

5.     yang tidak kalah pentingnya, sebenarnya banyak kok penerapan matematika dalam kehidupan nyata. tentunya dalam dunia ini, menghitung uang, laba dan rugi, masalah pemasaran barang, dalam teknik, bahkan hampir semua ilmu di dunia ini pasti menyentuh yang namanya matematika.

Jadi dengan memahami matematika mulai sekarang, di masa depan kita akan lebih mudah melakukan pekerjaan yang sesuai dengan bidang yang diimpikan karena sejati nya semua bidang pekerjaan tidak akan lepas dari matematika

Read more

PENGAPLIKASIAN METODE PEMBELAJARAN DALAM PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Metode pembelajaran adalah teknik penyajian yang dikuasai guru untuk mengajar atau menyajikan bahan pelajaran untuk mengajar atau menyajikan bahan pelajaran kepada siswa di dalam kelas, baik secara individual atau secara kelompok agar pelajaran tersebut dapat lebih mudah dipahami, diserap serta dimanfaatkan oleh siswa dengan baik. Metode yang digunakan biasa nya terdiri dari berbagai macam jenis yang disesuaikan dengan karakter kelas serta bahan ajar yang akan di ajarkan.

Pada pembelajaran matematika ada beberapa jenis metode yang bisa digunakan dalam proses pembelajaran, dimana metode tersebut harus diaplikasikan sesuai dengan materi yang akan dipelajari. Tentu  nya metode yang digunakan harus jauh dari kata membosankan, terkadang sebagian guru menggunakan metode yang itu-itu saja, terkesan monoton dan hanya menjadikan siswa tersebut menjadi pasif di kelas. sebaiknya gunakan metode yang menjadikan siswa lebih aktif dan memberikan kebebasan kepada mereka untuk mengeksplor daya imajinasi mereka, menjadikan proses pembelajaran tersebut menjadi dekat dengan kegiatan mereka sehari-hari.

Metode yang akan digunakan bukan lah metode yang sembarangan, metode tersebut harus memiliki beberapa syarat yang tentunya patut disebut layak diaplikasikan di kelas ataukah tidak, syarat dari penggunaan metode adalah sebagai berikut :

1.      Metode yang digunakan harus dapat membangkitkan motivasi siswa, minat atau gairah belajar.

2.       Metode belajar yang digunakan harus dapat menjamin perkembangan kegiatan kepribadian siswa

3.      Dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk mewujudkan hasil karya nya.

4.      Dapat merangsang keinginan siswa untuk belajar lebih lanjut, melakukan eksplorasi dan inovasi

5.      Dapat mendidik siswa dalam teknik belajar sendiri dan cara memperoleh pengetahuan melalui usaha pribadi

6.      Dapat menanamkan dan mengembangkan nilai-nilai dan sikap-sikap utama yang diharapkan dalam kebiasaan cara bekerja yang  baik dalam kehidupan sehari-hari

Beberapa jenis metode yang biasa digunakan dalam proses pembelajaran adalah :

a.       Metode ceramah adalah suatu cara penyampaian materi matematika kepada peserta didik melalui komunikasi lisan oleh pendidik di dalam kelas. metode ini biasa diaplikasikan pada materi yang banyak memberikan informasi berupa definisi, pembuktian rumus.

b.      Metode ekspositori adalah metode pembelajaran yang digunakan dengan memberikan terlebih dahulu definisi, prinsip dan konsep materi pelajaran serta memberikan contoh-contoh latihan pemecahan masalah. Salah satu pengaplikasiaan metode ekspositori pada pembelajaran dalil pythagoras tentang segitiga siku-siku, mungkin bentuk terakhir c²=b²+a² sudah disajikan(belajar menerima), tetapi siswa memahami rumus itu selalu dikaitkan dengan sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku jadi ia belajar secara bermakna, siswa lain memahami memahami rumus c²=b²+a² dari pencarian(belajar menemukan) kemudian ia menghafal tanpa dikaitkan dengan sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku maka jadinya ia belajar menghafal

c.       Metode demonstrasi adalah metode penyajian pembelajaran dengan memperagakan dan mempertunjukan kepada siswa tentang suatu proses, situasi atau benda tertentu baik sebenarnya atau hanya sekedar tiruang yang sering disertai dengan penjelasan lisan. Biasa diaplikasikan pada penggunaan masalah atau soal-soal konkret atau yang ada dalam pikiran siswa

d.      Metode drill dan latihan adalah metode yang mengutamakan kemampuan untuk menghafal fakta-fakta matematika serta menyelesaikan persoalan dengan cepat dengan cepat. Metode drill dan latihan bisa di aplikasikan di seluruh materi pembelajaran salah satunya pada materu keliling dan luas segitiga

e.       Metode tanya jawab adalah cara penyajian pelajaran dalam bentuk pertanyaan yang harus dijawab, terutama dari guru kepada siswa tetapi dapat pula dari siswa kepada guru. Pengaplikasiannya pada seluruh materi pembelajaran dan dilakukan sesuai dengan materi yang akan disampaikan.

f.       Metode Discovery adalah metode pembelajaran matematika dimana siswa dituntut untuk menemukan hal-hal yang baru seperti konsep, teorema, rumus, pola dan aturan matematika. Metode discovery diaplikasikan pada bangun ruang sisi lengkung.

Metode apapun yang akan digunakan sejatinya adalah metode yang baik dan bermanfaat bagi siapa saja dan yang lebih baik adalah menggunakan metode pembelajaran dengan bijak agar dapat terlaksana proses pembelajaran yang diharapkan dan tercapainya tujuan pembelajaran yang diinginkan

Read more

CARA ASYIK BELAJAR DAN MEMAHAMI MATEMATIKA

Bagi sebagian orang terutama peserta didik matematika merupakan pelajaran yang sulit dipahami dan penyelesaiannya sulit diselesaikan, ditambah lagi guru yang mengajarkan memiliki sifat tempramental sehingga mereka menjadikan matematika sebagai pelajaran yang membosankan bahkan membenci dan malas untuk mempelajarinya. Menurut Iwan Pranoto munculnya anggapan siswa bahwa pelajaran matematika sulit karena disebabkan pada pengajaran yang lebih menekankan pada hafalan dan kecepatan berhitung, padahal matematika tak hanya menekankan pada hafalan dan kecepatan berhitung saja.

Sebenarnya kesulitan memahami matematika bukan disebabkan oleh sulitnya materi pelajaran namun karena cara pengajaran yang kurang disesuaikan dengan karakter belajar anak. Agar siswa lebih mudah memahami matematika tentu harus di sesuaikan dengan suasana yang lebih hidup, belajar dengan suasana yang lebih hidup menjadikan siswa lebih aktif dalam mengikuti proses pembelajaran dan yang terpenting adalah mampu mengurangi tingkat kejenuhan siswa dan dengan membiarkan siswa mengembangkan kreativitas mereka masing-masing maka secara tidak langsung siswa menjadi lebih bersemangat dalam belajar dan memahami matematika. Untuk menciptakan suasana yang lebih hidup dapat dilakukan dengan beberapa modifikasi dari metode ataupun model-model pembelajaran yang sudah ada sebelumnya.

Dalam mengajarkan matematika, sebaiknya guru tidak menggunakan metode yang membuat siswa menjadi jenuh, gunakan lah metode belajar yang bervariasi dimana metode tersebut membuat siswa lebih aktif dalam pembelajaran, dan menjadikan suasana belajar lebih menyenangkan. Ketika banyak siswa yang takut terhadap pelajaran matematika atau terlihat bosan maka seorang guru perlu melakukan sesuatu yang dapat membuat menjadikan pelajaran matematika itu menarik.

Belajar matematika harus dilakukan dengan cara yang menyenangkan agar anak-anak bisa lebih mudah memahami tanpa merasa kesulitan dan terpaksa. Langkah yang harus dilakukan adalah bagaimana siswa nyaman dalam pembelajaran, berikut adalah cara asyik belajar matematika

1.      Belajar di Alam Terbuka

Tidak selamanya pelajaran matematika dilakukan di dalam ruangan kelas, ada kalanya anak-anak harus di ajak keluar ruangan untuk belajar dengan cara yang lebih seru, salah satunya adalah menggunakan alam sekitar. Anak-anak bisa diajarkan cara berhitung dengan menggunakan objek yang ada disekitar sekolah misalnya daun-daun atau bunga, mereka bisa diajarkan operasi hitung pengurangan ataupun penjumlahan, mereka juga bisa melakukan transaksi pembelian dikantin. Hal-hal semacam ini lebih mendekatkan anak-anak pada penerapan matematika yang secara tidak langsunh juga meningkatkan kemampuan matematisnya.

2.      Menggunakan permainan

Permainan yang bisa dilakukan adalah permainan yang menyenangkan dan melibatkan seluruh anggota tubuh serta memacu anak untuk lebih tanggap dalam menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan matematika tanpa menimbulkan rasa jenuh. Permainan bisa dilakukan dengan permainan langsung misal berhitung dengan jari dan permainan yang dilakukan dengan alat peraga atau aplikasi yang terdapat pada komputer atau ponsel.

3.      Mempelajari trik-trik matematika

Trik dalam matematika bisa berupa bagaimana menghitung dengan cepat, mencari nilai tertentu tanpa rumus, hingga menggunakan jembatan keledai untuk menghafalkan rumus-rumus yang panjang dan membingungkan.

Dengan sistem pembelajaran yang telah dimodifikasi dengan cara yang lebih menyenangkan selain dapat mengurangi tingkat kejenuhan siswa dalam belajar dan  memahami matematika juga dapat menjadikan anak lebih bertanggung jawab, bertoleransi serta mampu bersosialisasi dengan baik,siswa pun tidak hanya sekedar menghafal yang suatu saat akan terlupakan tetapi menjadi lebih paham akan sebuah persoalan yang ada di dalam matematika, menjadikan matematika lebih dekat dengan kehidupan nya sehari-hari.

Read more

METODE PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK ANAK BERKEBUTUHAN KHUSUS

Anak berkebutuhan khusus adalah anak yang terlahir dengan kondisi yang sedikit berbeda dari kebanyakan anak lainnnya, mereka memiliki karakteristik yang berbeda dengan anak pada umumnya tanpa selalu menunjukan pada ketidakmampuan mental, emosi atau fisik. Yang termasuk kedalam anak berkebutuhan khusus antara lain : tunanetra, tunarungu, tunagrahita, tunadaksa, kesulitan belajar, gangguan prilaku dll. Karena karakteristik dan hambatan yang dimiliki anak berkebutuhan khusus memerlukan bentuk pelayanan pendidikan khusus yang disesuaikan dengan kemampuan serta potensi mereka. Salah satu bentuk pelayanan pendidikan untuk anak berkebutuhan khusus adalah menerapkan metode yang sesuai dengan karakteristik anak tersebut.

Salah satu hambatan atau kendala anak berkebutuhan khusus adalah pada pembelajaran matematika. Oleh karena itu belajar matematika bagi anak berkebutuhan khusus memerlukan pembelajaran yang telah dimodifikasi ke arah yang konkrit dan fungsional atau dengan mediasi pesan melalui indera yang masih berfungsi. Langkah awal yang bisa dilakukan seorang guru matematika untuk anak yang berkebutuhan khusus adalah dengan mencari hambatan-hambatan  yang mengakibatkan siswa tersebut mengalami kesulitan dalam belajar. Setelah memahami hambatan belajar siswa selanjutnya guru merancang suatu metode pembelajaran yang bisa melibatkan anak berkebutuhan khusus untuk tetap aktif dalam kelas.

Metode pembelajaran matematika bagi anak berkebutuhan khusus harus berdasarkan prinsip-prinsip yang sesuai, yakni ; Menyesuaikan dengan kondisi anak berkebutuhan khusus, penggunaan cara penyajian yang spiral mulai persentasi tentang konsep-konsep, keefektifan revisi perlu diperhatikan interval pengulangan, frekuensi pengulangan dan bentuk pengulangan,setiap konsep kunci yang telah dicapai perlu ditindaklanjuti dalam pemecahan masalah di kehidupan sehari-hari yang nyata.

Dalam mengajar sesuatu pada anak berkebutuhan khusus yang terpenting adalah memiloh strategi pengajaran tertentu yang dianggap paling efektf untuk anak tertentu. Metode yang umum digunakan oleh guru untuk anak berkebutuhan khusus adalah :

a.       Komunikasi

Di dalam proses pembelajaran siswa tidak akan lepas dari komunikasi baik antar siswa, siswa dengan fasilitas belajar maupun dengan guru. Kemampuan komunikasi setiap individu akan mempengaruhi proses dan hasil belajar yang bersangkutan dan membentuk kepribadiannya

b.      Task analisis

Analisis tugas adalah prosedur diaman tugas-tugas dipecah kedalam rangkaian komponen-komponen langkah satu tujuan akhir yang dimaksudkan untuk mendiskripsikan tugas-tugas yang harus dilakukan oleh guru di sekolah sebagai tenaga profesional.

c.       Direct instruction

Intruksi langsung adalah metode pengajaran yang menggunakan pendekatan selangkah-selangkah yang terstruktur dengan cermat, dalam instrukti atau perintah. Metode ini memberikan pengalaman belajar yang positif sehingga dapat meningkatkan kepercayaan diri dan motivasi untuk berprestasi.

d.      Prompts

Prompts adalah setiap bantuan yang diberikan pada anak untuk menghasilkan respon yang benar. Prompts memberkan anak informasi tambahan atau bantuan untuk menjalankan instruksi

Metode pembelajaran bagi anak berkebutuhan khusus disesuaikan dengan karakteristik yang dimiliki anak berkebutuhan khusus, yaitu :

1.      Pada anak berkebutuhan khusus yang tunanetra lebih menekankan pada penggunaan indra peraba dan pendengaran mereka

2.      Pada anak berkebutuhan khusus yang tunarungu lebih menekankan pada penggunaan indra penglihatan mereka

3.      Pada anak berkebutuhan khusus yang tunadaksa lebih menekankan pada pengulangan secara bertahap 

Read more