Deret

Nah kali ini kita akan membahas mengenai deret. Deret merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang memiliki kaitan dengan barisan. Barisan dan deret  sudah tidak asing lagi di telinga. Hal tersebut disebabkan karena pelajaran ini sudah pernah didapatkan di bangku SMA. Akan tetapi, tidak akan menjadi suatu kesalahan jika mengulangi pelajaran yang telah lalu. Materi ini sangat penting untuk dipelajari. Karena materi ini sangat sering dijumpai dalam tes atau ujian dalam pelajaran matematika.

Deret yang akan kita bahas kali ini adalah deret aritmatika dan deret geometri yang tak boleh kita lupakan. Untuk menambah kecintaan kepada matematika tentunya kita harus memahami berbagai konsep matematika termasuk deret yang pada kesempatan kali ini dibahas. Langsung saja kita lihat dibawah ini.......

A.    Pengertian Deret

Deret adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan atau jumlah suku-suku dari suatu barisan bilangan. Deret dinotasikan dengan S_n.  dengan demikian jika kamu memiliki barisan bilangan U₁,U_2,U₃, ….,U_n. maka,  deret dari barisan tersebuta adalan     S_n =  U_{1 +} U_{2 +} U_{3 +} …. + U_n. Deret dibagi menjadi 2 macam, yaitu deret aritmatika, dan deret geometri.

1.      Deret Aritmatika

Deret aritmatika , yaitu suatu jumlah dari suku – suku barisan bilangan aritmatika.

Keterangan :

a atau U₁= suku pertama

b = beda

U_n = suku ke-

S_n = Jumlah suku ke-n

2.      Deret Geometri

Deret geometri, yaitu suatu jumlah dari suku – suku barisan bilangan geometri.

Keterangan :

a atau U₁= suku pertama

r = rasio

U_n = suku ke-

S_n = Jumlah suku ke-n

3.      Deret Geometri Tak Hingga

Deret Geometri Tak Hingga adalah deret yang penjumlahannya sampai suku ke tak hingga. Rumus jumlah deret geometri tak hingga

Misalkan ada deret u1+u2+u3+u4+.... yang dijumlahkan sampai tak hingga yang disimbolkan dengan s∞. Hasil jumlah tak hingganya (s∞) tergantng dari nilai rasionya (r).

a.       Jika r>1, maka hasil penjumlahannya : s∞=+∞

b.      Jika −1<r<1, maka hasil penjumlahannya : s∞=a1−r

c.       Jika r<−1, maka hasil penjumlahannya : s∞=−∞

Sekian postingan kali ini...  Semoga bermanfaat.....