Bagi
beberapa orang, belajar matematika adalah hal mengerikan yang selalu ditakuti
ketika sekolah. Mata pelajaran yang selalu identik dengan angka dan rumus ini
sukses membuat banyak orang jadi pusing. Mirisnya lagi, untuk mendapatkan nilai
maksimal pada mata pelajaran ini susahnya minta ampun. Asal tidak remedial saja
sudah wajib bersyukur.
Sebenarnya
belajar matematika tidak sesulit yang dibayangkan oleh semua orang. Siapa saja
bisa mempelajari materi ini, tidak peduli apakah seorang pelajar sekolah atau
siapa saja yang ingin mendapatkan dasar Matematika untuk kehidupannya. Kalau
Anda ingin belajar matematika dengan lebih terstruktur, perhatikan
langkah-langkahnya di bawah ini.
1. Sebelum Memulai
Belajar Matematika (Pendahuluan)
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang tidak
bisa dipelajari dalam sekali waktu. Pembelajaran yang berulang-ulang dibutuhkan
untuk mampu menguasai banyak materi yang tercakup. Sebelum Anda mulai
mempelajari Matematika, ada baiknya perhatikan beberapa hal mendasar berikut.
A. Komitmen yang Tinggi
Tanpa adanya komitmen yang tinggi, mempelajari
Matematika hanya akan membuat Anda merasa tersiksa. Pasalnya, banyak hal dari
Matematika yang menuntut konsentrasi tinggi hingga pengulangan berkali-kali
sampai pemahaman materi didapatkan. Kalau Anda sudah merasa bosan dan malas
sejak pertama belajar, kemampuan Matematika tidak akan bisa berkembang dengan
baik.
Sebelum mempelajari Matematika, apa pun tingkatannya, buatlah komitmen yang
tinggi. Usahakan untuk terus belajar apa pun kondisinya, bila perlu mengambil
les matematika. Kalau hal ini sudah bisa dilakukan, niscaya Matematika berubah
dari awalnya mengerikan menjadi sesuatu yang menyenangkan sehingga belajar
setiap hari pun bisa Anda lakukan.
B. Membuang Mindset Yang
Sudah Lapuk
Sudah bukan menjadi rahasia lagi jika Matematika
adalah pelajaran yang mendapatkan peringkat tertinggi dalam hal kesulitan.
Akibatnya, sebelum mempelajari materinya pun banyak orang sudah pasrah dan
menyerah. Mereka beranggapan kalau Matematika hanya bisa dipelajari oleh mereka
yang memiliki otak encer dan langganan juara kelas.
Cara pandang atau mindset tentang Matematika yang salah membuat banyak orang
susah memahaminya. Jika sejak awal sudah tidak ada minat, maka belajar sampai
bertahun-tahun pun tidak akan ada gunanya. Sebelum mempelajari Matematika,
buang jauh-jauh anggapan bahwa materi ini sangat sulit. Anggap Matematika sama
seperti pelajaran lain yang bisa dipelajari dan dikuasai dengan mudah.
C. Matematika Untuk
Kehidupan Sehari-hari
Sebagian orang pasti pernah berujar: buat apa belajar
Matematika dengan rumus sulit kalau ujung-ujungnya tidak dipakai di kehidupan
nyata. Saat belajar Matematika, sebaiknya buang pemikiran yang tidak benar itu.
Memang tidak semua hal dalam Matematika bisa digunakan di dunia nyata, namun
dengan mempelajari Matematika akan membuat Anda semakin mudah dalam
menyelesaikan banyak permasalahan. Misalnya dalam menghitung uang, mempelajari
logika, hingga penerapan dalam pekerjaan. Intinya, apa yang Anda pelajari tidak
akan terbuang percuma.
2. Mempelajari Matematika
Tingkat Dasar
Seperti halnya mata pelajaran lain, Matematika juga
memiliki dasar. Apa saja yang ada di dalam Matematika Dasar bisa dipahami
dengan mudah oleh siapa saja yang belum pernah belajar. Sebelum mempelajari
Matematika lebih lanjut, ada baiknya Anda mempelajari dasar-dasarnya berikut
ini.
A. Memahami Aritmetika
Satu hal klasik yang tidak pernah bisa lepas dari
pelajaran Matematika: berhitung! Dasar dari Matematika yang sering diajarkan saat
SD adalah bagaimana cara menjumlahkan bilangan, mengurangi bilangan, mengalikan
bilangan, dan membagi bilangan dengan benar. Anda akan diperkenalkan bagaimana
cara mengitung dengan jari hingga akhirnya bisa di luar kepala.
Pahamilah cara kerja operasi hitung dengan benar, misal apa arti dari 4×5,
apakah 4+4+4+4+4 atau 5+5+5+5 yang merupakan arti dari operasi bilangan itu.
Kalau Anda sudah bisa memahami hal ini, coba gabungkan dengan operasi bilangan
negatif. Apa yang akan terjadi kalau bilangan positif dan negatif dikalikan.
Setelah mempelajari hal dasar di atas, perkuat pemahaman aritmetika Anda dengan
operasi campuran yang berisi banyak operasi bilangan. Pahami mana saja operasi
bilangan yang harus didahulukan dan mana yang harus dikerjakan terakhir. Kerjakan
soal beberapa kali sehingga kecepatan Anda dalam menyelesaikan operasi bilangan
terus meningkat.
B. Menguasai Praaljabar
Materi dasar Matematika sejatinya dipelajari di SD
pada kelas 1-2. Selanjutnya materi yang harus dipelajari adalah Praaljabar. Anda
akan mengenal operasi baru selain penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian. Pada materi ini operasi pangkat, operasi akar pangkat, materi
pecahan biasa dan desimal, geometri, dan statistik akan dipelajari secara
bertahap.
Operasi pangkat dan akar pangkat akan sangat berguna untuk dasar perhitungan
geometri. Anda akan mempelajari bilangan kuadrat, bilangan pangkat tiga, dan
pangkat yang lebih tinggi. Pada materi ini, Anda bisa menghafalkan beberapa
bilangan kuadrat dan pangkat tiga. Misal 82 = 64 dan 53 = 125. Untuk akar
pangkat, Anda tinggal membaliknya saja. Misal ∛125 = 5.
Materi pecahan mulai diperkenalkan dengan gambar. Anda akan mempelajari sebuah
bangun yang dipotong menjadi beberapa bagian. Pada materi ini Anda harus
mempelajari bagaimana menjumlahkan pecahan dengan pembilang
sama atau berbeda. Selanjutnya, pecahan akan diarahkan ke bentuk desimal yang
kemungkinan lebih rumit. Anda akan mempelajari bagaimana mengubah pecahan biasa
ke desimal begitu pula sebaliknya.
Geometri adalah materi yang menarik sekaligus menantang. Anda akan mulai
dituntut untuk mengenali bentuk geometri 2D seperti persegi, persegi panjang,
dan segitiga serta bentuk geometri 3D seperti kubus, balok, dan limas. Setelah
memahami bentuknya, Anda akan mempelajari dan memahami rumus dan bagaimana cara
menggunakannya. Pada bagian ini sempatkan mengulang soal beberapa kali agar
tidak lupa rumus dan bingung kalau permasalahan dibuat menjadi soal cerita.
Terakhir adalah statistik, pada bagian ini Anda akan mulai diajarkan bagaimana
mengenali data dalam bentuk grafik, mengolah data, dan bagaimana mengambil
kesimpulan. Dasar dari statistik adalah aritmetika. Kalau Anda sudah
mempelajari aritmetika dengan benar maka statistik adalah perkara mudah.
Praaljabar adalah materi-materi yang diajarkan pada sekolah dasar. Materi ini
sangat penting untuk bisa mempelajari Matematika lebih lanjut. Menguasai materi
Praaljabar akan memudahkan Anda belajar Matematika dengan tingkatan yang lebih
tinggi.
3. Mempelajari Matematika
Tingkat Menengah dan Atas
Sebelum Anda menguasai materi Matematika tingkat
dasar, ada baiknya tidak mencoba langkah ini. Hal ini dilakukan karena semua
materi pada tingkat menengah dan atas menggunakan dasar operasi dan
pengembangan dari Matematika tingkat dasar. Jadi bisa dibayangkan bagaimana
bingungnya Anda jika langsung mengambil materi ini.
Apabila materi dasar sudah dipelajari dengan sangat baik, maka mari melanjutkan
ke materi menengah dan atas yang biasanya diajarkan pada tingkat SMP dan SMA.
Berikut beberapa materi yang wajib dipahami.
A. Aljabar
Materi Praaljabar sangat membantu Anda dalam menguasai
aljabar dan semua operasinya. Secara prinsip aljabar adalah cabang ilmu
Matematika yang setiap komponen di dalamnya menggunakan variabel. Kalau dalam
artimetika Anda mengenal operasi 3+6 = 9 maka dalam aljabar operasi bervariabel
seperti 3x+4y=7 akan mulai diperkenalkan.
Dalam materi Aljabar, Anda harus mencari berapa nilai variabel x dan variabel y
yang diminta oleh soal. Pada tingkat lanjut Anda harus menyelesaikan persamaan
yang datang dari soal cerita dan juga aljabar yang memiliki variabel lebih dari
dua. Anda harus memahami cara penyelesaian aljabar dengan eliminasi dan
substitusi.
Eliminasi adalah sebuah metode menghilangkan satu variabel dalam sebuah
operasi. Dengan operasi ini Anda akan dengan mudah menemukan nilai variabel dan
mencari nilai variabel lain dengan lebih cepat. Cara kedua substitusi bisa
dilakukan dengan mengganti satu variabel dengan variabel yang lain. Misalnya
3x+4y=7, kita bisa mengganti x menjadi (7-4y)/3 lalu dimasukkan ke dalam
persamaan yang lain. Aljabar menuntut ketelitian tingkat tinggi. Anda harus
mengoreksi berkali-kali agar tidak terjadi kesalahan yang akan mengakibatkan
hasil akhir melenceng dari jawaban yang benar.
B. Trigonometri
Trigonometri ada hubungannya dengan sudut dan
kemiringan dari sebuah bangun ruang. Pada materi ini Anda akan diperkenalkan
dengan besaran derajat yang ada pada sisi-sisi bangun ruang. Misal pada persegi
panjang atau jajaran genjang. Anda juga akan mempelajari bagaimana mencari
sudut pada bangun ruang seperti balok dan kubus.
Pada Trigonometri, materi mencari nilai Sin, Cos, Tan, Cot, Sec, dan Cosec
adalah hal wajib yang harus dipelajari. Anda harus mempelajari bagaimana
mencari Sin, dan perbandingan sisi apa yang harus dioperasikan agar
menghasilkan nilai yang benar. Untuk Cos, Tan, dsb. Anda juga harus mempelajari
dan menghafal perbandingan sisinya pada sebuah segitiga.
Setelah memahami dasar di atas, kini Trigonometri dibawa pada zona atau kuadran
menurut arah mata angin. Berapa nilai sin〖90°〗 jika
berada di kuadran 3 dan 4. Apakah hasilnya positif atau negatif? Anda harus
mempelajari dengan detail hal-hal terkait kuadran dan juga nilai-nilai dari
sudut istimewa yang biasanya terdiri dari 30°,45°,60°, dan 90°.
Pemahaman kuadran sudut sangat penting sebelum
mempelajari persamaan Trigonometri. Pada materi ini Anda akan mempelajari
banyak sekali rumus dan persamaan Trigonometri yang membutuhkan banyak waktu
untuk menghafalnya. Anda akan mempelajari bahwa sin^2〖x+ cos^2〖x=1〗 〗. Persamaan yang rumit akan diberikan
dan memadukan Aljabar serta dasar trigonometri untuk menyelesaikannya dengan
baik.
Terakhir dan tidak kalah penting, Anda akan mempelajari cara menghitung nilai
sudut dari sebuah bidang di bangun ruang. Anda akan diberikan soal mencari sudut yang dibentuk antara bidang
dengan titik tertentu atau bidang dengan bidang. Anda akan dituntut mampu
menggambarkan sudut dalam bentuk gambar dan menyelesaikannya secara terperinci.
C. Kalkulus
Kalkulus adalah salah satu materi tersulit dalam
Matematika. Materi ini muncul pada tingkat SMA dan kuliah terutama mereka yang
ada pada jurusan MIPA dan teknik. Kalkulus berisi banyak materi yang hampir
sebagian besar merupakan pengembangan materi dari Matematika kelas dasar dan
menengah yang bagi sebagian orang sudah lumayan memusingkan.
Pada Kalkulus, Anda akan mempelajari hal-hal terkait persamaan linear yang
merupakan penggabungan aljabar. Lalu ada persamaan Trigonometri yang
menggabungkan banyak sekali aspek hingga limit, integral, dan turunan dari
sebuah fungsi yang dijabarkan dengan sangat mendetail.
Mempelajari Kalkulus tidak bisa dilakukan dengan cepat. Anda harus mempelajari
satu hal terlebih dahulu hingga sempurna baru beralih ke hal yang lain. Yang
diperlukan dalam mempelajari Kalkulus adalah mengingat materi sebelumnya dan
menggabungkan dengan materi baru yang tingkatannya lebih tinggi.
Pada materi Kalkulus, Anda juga akan diperkenalkan bagaimana sebuah rumus
didapatkan. Anda bisa mempelajarinya dengan baik sehingga tidak perlu menghafal
rumus lagi. Memahami rumus dari akarnya akan membuat soal sesulit apa pun bisa
dikerjakan dengan mudah.
4. Metode Belajar
Matematika
Yang kita semua tahu, Matematika hanya dipelajari di
sekolahan saja. Metodenya pun sangat klasik, yaitu guru menjelaskan, memberi
rumus, lalu soal diberikan untuk dikerjakan dengan baik. Padahal Matematika
bisa dipelajari oleh siapa saja dengan banyak metode tanpa perlu melakukannya
di lembaga formal. Berikut beberapa metode belajar matematika yang bisa Anda
terapkan.
A. Otodidak
“Matematika itu sulit dan tidak bisa dipelajari secara
otodidak.” Buang pikiran ini jauh-jauh dari pikiran Anda. Materi dasar
Matematika bisa dipelajari dengan baik tanpa harus mengenyam pendidikan sekolah
atau kursus matematika. Anda bisa membeli buku pelajaran atau membaca materinya
dari e-book yang banyak bermunculan di internet.
Belajar secara otodidak akan memudahkan Anda untuk mengatur waktu. Matematika
bisa dipelajari kapan saja dengan mudah sehingga materi bisa disesuaikan dengan
kebutuhan. Anda tidak perlu mempelajari segala hal terkait Matematika. Ambil
yang sekiranya menarik dan kemungkinan besar bisa digunakan dalam kehidupan
Anda.
Meski belajar secara otodidak bisa dilakukan lebih fleksibel, Anda akan kesulitan
untuk melakukan verfikasi tentang apa yang telah dipelajari. Apakah materi yang
Anda pahami itu sudah benar atau malah salah. Untuk itu belajar otodidak juga
harus ditunjang dengan diskusi bersama orang lain.
B. Belajar secara
Berkelompok
Kalau Anda tidak suka belajar sendirian karena banyak
materi yang tidak mengerti, maka carilah partner yang bisa diajak bertukar
pendapat. Matematika memang ilmu pasti yang semuanya tidak bisa diubah lagi.
Namun, pemahaman setiap orang terkait materi tertentu bisa berbeda-beda. Satu
materi bisa ditafsirkan menjadi banyak hal sehingga butuh diskusi untuk
meluruskan sebuah teori atau pun pemahaman akan soal problem solving.
Belajar secara kelompok akan membuat Anda mengetahui banyak hal. Apa yang tidak
terpikirkan sebelumnya bisa didapatkan setelah belajar dengan teman. Dalam
Matematika, banyak soal-soal yang berjenis open ended yang bisa dikerjakan
dengan banyak cara namun hasilnya tetap sama. Anda bisa mempelajari banyak cara
itu hingga menemukan formula tepat, mudah, dan gampang dipahami saat belajar
berkelompok.
C. Pengayaan
Belajar matematika tidak bisa berhenti di satu titik
saja. Kalau Anda sekiranya sudah mempelajari banyak hal, maka cari materi yang
lebih sulit. Cari materi pengayaan yang biasanya diberikan kepada mereka yang
akan mengikuti lomba. Pelajari semua soal yang ada dengan saksama lalu coba
kerjakan berdasarkan pemahaman yang Anda miliki.
Seiring dengan perkembangan waktu, pengayaan diperlukan untuk lebih memberikan
semangat. Anda akan merasa terpacu untuk menyelesaikan banyak hal dalam
Matematika yang awalnya tidak terpikirkan. Dalam Matematika, Anda akan
menemukan banyak sekali soal menantang yang kadang membutuhkan pemahaman,
logika, dan berpikir out of the box.
D. Bimbingan Belajar
Matematika
Tidak ada yang salah kalau Anda menginginkan bimbingan
belajar dari orang lain. Carilah tutor yang memang kompeten dalam bidang
Matematika untuk menjelaskan banyak hal. Anda bisa menanyakan konsep-konsep
saat les matematika yang masih susah dipahami, soal-soal problem solving,
hingga mengoreksi apa-apa saja yang telah dikerjakan. Menggunakan jasa tutor
bukan untuk mengajari Matematika seperti di sekolahan tapi meluruskan semua
materi yang Anda yakini benar namun sebenarnya sudah salah kaprah.
5. Meningkatkan Pemahaman
Matematika
Kalau Bahasa Inggris, Anda bisa meningkatkan pemahaman
dengan melihat film berbahasa Inggris atau mendengarkan lagu barat. Selebihnya,
Anda bisa melakukan percakapan dengan teman atau native sesering mungkin. Dalam
Matematika juga demikian, Anda bisa meningkatkan kemampuan Matematika dengan
baik jika melakukan beberapa hal di bawah ini.
A. Drill Soal Matematika
Untuk bisa memahami Matematika dengan lebih baik, Anda
dituntut untuk mengerjakan soal sebanyak mungkin. Dengan mengerjakan soal, maka
pemahaman Anda tentang materi tertentu akan meningkat dengan baik. Mungkin saat
ini Anda masih harus melihat catatan tentang apa saja rumus yang harus
digunakan untuk menuntaskan suatu soal dengan tepat dan menghindari kesalahan.
Namun, setelah drill soal yang dilakukan berkali-kali Anda akan paham dan tanpa
harus melihat catatan rumus itu akan muncul dengan sendirinya.
Drill soal sangat cocok untuk materi yang banyak sekali memiliki rumus. Misal
soal-soal jenis Trigonometri, Geometri, dan tentu saja Kalkulus. Membiasakan
diri untuk mengerjakan soal akan membuat Anda tidak kebingungan jikalau soal
dibuat rumit dan membingungkan.
B. Mempelajari Rumus
dengan Baik
Tidak bisa dimungkiri lagi kalau rumus dalam
Matematika sangat banyak. Menghafal semua rumus dalam satu waktu akan membuat
Anda kesusahan. Mungkin dalam beberapa minggu rumus itu masih bisa diingat,
namun dalam hitungan bulan akan hilang begitu saja. Terlebih Anda mempelajari
materi baru yang jauh lebih sulit dan rumusnya tidak saling terkait.
Untuk lebih memahami Matematika, usahakan untuk memahami rumusnya. Bedah
rumusnya dengan baik agar paham dan tidak perlu menghafal rumus yang kadang
sangat panjang. Memahami suatu rumus memang dibutuhkan kerja keras, namun
setelah memahaminya, Anda akan mampu mengerjakan Matematika jauh lebih baik.
Tanpa menghafal rumus pun Anda akan tahu bagaimana cara menyelesaikan soal
dengan baik. Pemahaman akan rumus dan penggunaannya adalah hal tersulit namun
wajib dilakukan agar kemampuan Matematika meningkat dengan pesat.
C. Belajar dengan Cara
yang Menyenangkan
Salah satu stigma yang harus dibuang saat belajar
matematika adalah tidak bisanya materi ini dipelajari dengan menyenangkan.
Matematika selalu diasosiasikan dengan materi yang memerlukan pemahaman tinggi,
memeras otak, dan hanya berkutat dengan bilangan. Selebihnya Matematika hanya
perkara duduk, memegang kepala, pusing, frustrasi, dan akhirnya menyerah.
Matematika sejatinya tidak demikian. Banyak hal menarik dari Matematika yang
bisa dilakukan secara menyenangkan. Anda bisa mempelajari Matematika yang
kontekstual agar pemahaman bisa segara didapatkan. Katakan Anda ingin
menghitung volume air dalam bak mandi, coba ukur-ukur sendiri panjang, lebar,
dan tingginya. Atau Anda ingin menghitung berapa bunga bank yang didapatkan
ketika menabung selama 3 tahun.
Untuk hal-hal berkaitan dengan Geometri, Anda bisa membuat bangun-bangun dari
kertas, akrilik, atau pun kayu. Materi peluang bisa dicoba dengan main kartu
bridge atau pun koin dan dadu. Segala hal yang ada kaitannya dengan Matematika
bisa dimainkan dengan baik agar pemahaman bisa segera didapatkan. Matematika
juga bisa dibuat menyenangkan sehingga tidak melulu berurusan dengan soal dan
kertas buram untuk menghitung.
D. Kompetisi
Cara selanjutnya yang bisa Anda lakukan untuk meningkatkan
pemahaman Matematika adalah dengan mengikuti kompetisi. Untuk mereka yang masih
dalam lembaga sekolah bisa mengikuti seleksi-seleksi yang dilakukan oleh
Universitas atau lembaga terkait. Untuk yang sudah tidak dalam naungan dunia
sekolah, bisa ikut mengerjakan soal untuk menguji kemampuan dalam Matematika.
Sebelum melakukan kompetisi biasanya ada pelatihan yang membahas banyak soal
yang sangat sulit. Kalau Anda tidak bisa mendapatkan kursus matematika ini,
cobalah mencari buku yang membahas soal-soal kompetisi Matematika. Biasanya
setiap soal memiliki penyelesaian masalah yang dituliskan dengan sangat
gamblang. Anda bisa membaca setiap soal dan mempelajari kunci jawabannya.
Setelah paham, coba kerjakan ulang soal tersebut atau mencari-cari soal yang
nyaris sama.
E. Melatih Konsentrasi
Konsetrasi adalah komponen vital yang harus Anda
miliki jika ingin memahami Matematika lebih dalam. Saat mempelajari materi atau
pun mengerjakan soal, usahakan dalam kondisi terbaik dan konsentrasi. Jika
konsentrasi buruk, maka Anda akan kebingungan dalam hal menentukan rumus,
metode penyelesaian, dsb.
Soal-soal pada Matematika terutama yang digunakan untuk pengayaan dan kompetisi
tidak hanya mengandung satu materi saja. Banyak materi disambung menjadi satu
sehingga membutuhkan strategi dalam mengaitkan banyak hal sampai akhirnya soal
bisa terselesaikan dengan baik dan benar.
F. Memahami Setiap
Istilah dan Definisi
Mempelajari Matematika tidak melulu harus mampu
menyelesaikan soal dengan rumus saja. Kalau Anda melakukan ini sama halnya
bermain sepak bola tapi tidak mengetahui aturan yang ada dalam permainannya.
Asal menendang juga bisa membuat Anda melakukan pelanggaran. Dalam Matematika
memahami setiap istilah dan definisi adalah hal yang penting.
Sekarang mari kita ambil contoh saja, dalam Matematika kita mengenal istilah
faktorial yang disimbolkan dengan “!”. Maksud dari faktorial adalah mengalikan
dengan bilangan yang terus mengecil nilainya. Misalnya 4! yang artinya sama
dengan 4×3×2×1. Jika definisi seperti ini tidak dipelajari dengan baik, maka
pemahaman belajar matematika tidak bisa meningkat dengan tajam.
G. Mengaitkan Banyak
Aspek Dengan Pelajaran Matematika
Anda akan semakin mahir dan memahami Matematika kalau
bisa mengaitkan banyak hal dalam sekali waktu. Misalnya Anda menggunakan
konsep-konsep Trigonometri dan juga Geometri untuk mengonsep suatu bangunan.
Hal-hal semacam ini mungkin tidak terpikirkan oleh banyak orang. Namun, secara
tidak sadar mereka telah melakukannya termasuk Anda.
Oh ya, dalam dunia perdagangan, konsep Aritmatika dan peluang juga sangat
berguna. Anda bisa melakukan analisis untuk memperkirakan kemungkinan untung
atau rugi dalam jangka waktu tertentu dengan lebih baik. Matematika juga bisa
digunakan untuk menghitung data statistik yang akan sangat berguna dalam hal
pengambilan keputusan.
H. Tidak Pernah Puas dan
Mencari Sesuatu yang Baru
Matematika memang ilmu pasti yang dianggap saklek
sehingga tidak bisa diotak-atik lagi. Pemikiran macam ini adalah salah. Pada
dasarnya setiap tahun selalu saja ada pembaharuan dalam dunia Matematika.
Banyak tokoh melakukan pembuktian rumus, berusaha memecah teori hingga
menyelesaikan masalah pelik yang sudah puluhan tahun tidak tersentuh.
Kalau Anda ingin mengetahui banyak hal terkait Matematika, cobalah mencari
jurnal-jurnal Matematika. Di sana, Anda akan mendapatkan banyak pengetahuan
baru yang di buku atau tempat les matematika sekali pun tidak mengajarkannya.
Membaca banyak hal terkait Matematika akan membuat Anda semakin mahir secara
bertahap.
6. Les Matematika di BSD
Serpong
Pelajaran matematika adalah salah satu bidang studi
yang ditakuti para siswa. Entah kenapa jika mendengar atau menghadapi segala
hal yang berkaitan dengan matematika, dalam pikiran murid-murid itu pasti
tertanam anggapan sulit. Matematika rumit, sulit! Sebetulnya anggapan ini lahir
karena Anda belum mengenal matematika lebih jauh. Jika Anda mengalami kesulitan
dalam matematika maka mengambil les matematika di BSD Serpong adalah pilihan
yang tepat khususnya untuk Anda yang tinggal atau bersekolah di daerah BSD dan
Serpong. Memilih les matematika gampang-gampang susah, pastikan bahwa tempat
tersebut memiliki track record yang baik dan mempunyai bukti banyak murid yang
berhasil untuk pelajaran matematika.
7. Kursus Matematika
Terbaik di BSD Serpong
Banyak tempat kursus matematika di BSD Serpong, tetapi
sebelum menentukan pilihan carilah beberapa informasi penting terkait tempat
kursus matematika tersebut. Pertama, jika Anda murid dari sekolah kurikulum
international seperti Cambridge ataupun IB, pastikan apakah tempat kursus
matermatika tersebut mempunyai pengalaman mendidik kurikulum tersebut,
begitupun dengan A Level ataupun O Level. Kedua, datangi lokasi kursus
matematika di BSD Serpong tersebut dan lihat apakah tempatnya memadai dan
nyaman, karena tentu Anda tidak mau belajar di tempat yang kotor dan jorok kan.
Ketiga, cek apakah guru / pengajarnya berpengalaman dan memiliki jam terbang
yang tinggi. Keempat, minta testimonial dari murid-murid yang pernah belajar di
tempat kursus matematika tersebut, apakah mereka puas dengan metode belajarnya.
Kelima, usahakan jam kursus se-fleksibel mungkin, karena tentu Anda membutuhkan
lebih banyak kursus dan latihan di saat mendekati ujian matematika.
Sebelum mempelajari Matematika, apa pun tingkatannya, buatlah komitmen yang tinggi. Usahakan untuk terus belajar apa pun kondisinya, bila perlu mengambil les matematika. Kalau hal ini sudah bisa dilakukan, niscaya Matematika berubah dari awalnya mengerikan menjadi sesuatu yang menyenangkan sehingga belajar setiap hari pun bisa Anda lakukan.
Cara pandang atau mindset tentang Matematika yang salah membuat banyak orang susah memahaminya. Jika sejak awal sudah tidak ada minat, maka belajar sampai bertahun-tahun pun tidak akan ada gunanya. Sebelum mempelajari Matematika, buang jauh-jauh anggapan bahwa materi ini sangat sulit. Anggap Matematika sama seperti pelajaran lain yang bisa dipelajari dan dikuasai dengan mudah.
Pahamilah cara kerja operasi hitung dengan benar, misal apa arti dari 4×5, apakah 4+4+4+4+4 atau 5+5+5+5 yang merupakan arti dari operasi bilangan itu. Kalau Anda sudah bisa memahami hal ini, coba gabungkan dengan operasi bilangan negatif. Apa yang akan terjadi kalau bilangan positif dan negatif dikalikan.
Setelah mempelajari hal dasar di atas, perkuat pemahaman aritmetika Anda dengan operasi campuran yang berisi banyak operasi bilangan. Pahami mana saja operasi bilangan yang harus didahulukan dan mana yang harus dikerjakan terakhir. Kerjakan soal beberapa kali sehingga kecepatan Anda dalam menyelesaikan operasi bilangan terus meningkat.
Operasi pangkat dan akar pangkat akan sangat berguna untuk dasar perhitungan geometri. Anda akan mempelajari bilangan kuadrat, bilangan pangkat tiga, dan pangkat yang lebih tinggi. Pada materi ini, Anda bisa menghafalkan beberapa bilangan kuadrat dan pangkat tiga. Misal 82 = 64 dan 53 = 125. Untuk akar pangkat, Anda tinggal membaliknya saja. Misal ∛125 = 5.
Materi pecahan mulai diperkenalkan dengan gambar. Anda akan mempelajari sebuah bangun yang dipotong menjadi beberapa bagian. Pada materi ini Anda harus mempelajari bagaimana menjumlahkan pecahan dengan pembilang sama atau berbeda. Selanjutnya, pecahan akan diarahkan ke bentuk desimal yang kemungkinan lebih rumit. Anda akan mempelajari bagaimana mengubah pecahan biasa ke desimal begitu pula sebaliknya.
Geometri adalah materi yang menarik sekaligus menantang. Anda akan mulai dituntut untuk mengenali bentuk geometri 2D seperti persegi, persegi panjang, dan segitiga serta bentuk geometri 3D seperti kubus, balok, dan limas. Setelah memahami bentuknya, Anda akan mempelajari dan memahami rumus dan bagaimana cara menggunakannya. Pada bagian ini sempatkan mengulang soal beberapa kali agar tidak lupa rumus dan bingung kalau permasalahan dibuat menjadi soal cerita.
Terakhir adalah statistik, pada bagian ini Anda akan mulai diajarkan bagaimana mengenali data dalam bentuk grafik, mengolah data, dan bagaimana mengambil kesimpulan. Dasar dari statistik adalah aritmetika. Kalau Anda sudah mempelajari aritmetika dengan benar maka statistik adalah perkara mudah.
Praaljabar adalah materi-materi yang diajarkan pada sekolah dasar. Materi ini sangat penting untuk bisa mempelajari Matematika lebih lanjut. Menguasai materi Praaljabar akan memudahkan Anda belajar Matematika dengan tingkatan yang lebih tinggi.
Apabila materi dasar sudah dipelajari dengan sangat baik, maka mari melanjutkan ke materi menengah dan atas yang biasanya diajarkan pada tingkat SMP dan SMA. Berikut beberapa materi yang wajib dipahami.
Dalam materi Aljabar, Anda harus mencari berapa nilai variabel x dan variabel y yang diminta oleh soal. Pada tingkat lanjut Anda harus menyelesaikan persamaan yang datang dari soal cerita dan juga aljabar yang memiliki variabel lebih dari dua. Anda harus memahami cara penyelesaian aljabar dengan eliminasi dan substitusi.
Eliminasi adalah sebuah metode menghilangkan satu variabel dalam sebuah operasi. Dengan operasi ini Anda akan dengan mudah menemukan nilai variabel dan mencari nilai variabel lain dengan lebih cepat. Cara kedua substitusi bisa dilakukan dengan mengganti satu variabel dengan variabel yang lain. Misalnya 3x+4y=7, kita bisa mengganti x menjadi (7-4y)/3 lalu dimasukkan ke dalam persamaan yang lain. Aljabar menuntut ketelitian tingkat tinggi. Anda harus mengoreksi berkali-kali agar tidak terjadi kesalahan yang akan mengakibatkan hasil akhir melenceng dari jawaban yang benar.
Pada Trigonometri, materi mencari nilai Sin, Cos, Tan, Cot, Sec, dan Cosec adalah hal wajib yang harus dipelajari. Anda harus mempelajari bagaimana mencari Sin, dan perbandingan sisi apa yang harus dioperasikan agar menghasilkan nilai yang benar. Untuk Cos, Tan, dsb. Anda juga harus mempelajari dan menghafal perbandingan sisinya pada sebuah segitiga.
Setelah memahami dasar di atas, kini Trigonometri dibawa pada zona atau kuadran menurut arah mata angin. Berapa nilai sin〖90°〗 jika berada di kuadran 3 dan 4. Apakah hasilnya positif atau negatif? Anda harus mempelajari dengan detail hal-hal terkait kuadran dan juga nilai-nilai dari sudut istimewa yang biasanya terdiri dari 30°,45°,60°, dan 90°.
Pemahaman kuadran sudut sangat penting sebelum mempelajari persamaan Trigonometri. Pada materi ini Anda akan mempelajari banyak sekali rumus dan persamaan Trigonometri yang membutuhkan banyak waktu untuk menghafalnya. Anda akan mempelajari bahwa sin^2〖x+ cos^2〖x=1〗 〗. Persamaan yang rumit akan diberikan dan memadukan Aljabar serta dasar trigonometri untuk menyelesaikannya dengan baik.
Terakhir dan tidak kalah penting, Anda akan mempelajari cara menghitung nilai sudut dari sebuah bidang di bangun ruang. Anda akan diberikan soal mencari sudut yang dibentuk antara bidang dengan titik tertentu atau bidang dengan bidang. Anda akan dituntut mampu menggambarkan sudut dalam bentuk gambar dan menyelesaikannya secara terperinci.
Pada Kalkulus, Anda akan mempelajari hal-hal terkait persamaan linear yang merupakan penggabungan aljabar. Lalu ada persamaan Trigonometri yang menggabungkan banyak sekali aspek hingga limit, integral, dan turunan dari sebuah fungsi yang dijabarkan dengan sangat mendetail.
Mempelajari Kalkulus tidak bisa dilakukan dengan cepat. Anda harus mempelajari satu hal terlebih dahulu hingga sempurna baru beralih ke hal yang lain. Yang diperlukan dalam mempelajari Kalkulus adalah mengingat materi sebelumnya dan menggabungkan dengan materi baru yang tingkatannya lebih tinggi.
Pada materi Kalkulus, Anda juga akan diperkenalkan bagaimana sebuah rumus didapatkan. Anda bisa mempelajarinya dengan baik sehingga tidak perlu menghafal rumus lagi. Memahami rumus dari akarnya akan membuat soal sesulit apa pun bisa dikerjakan dengan mudah.
Belajar secara otodidak akan memudahkan Anda untuk mengatur waktu. Matematika bisa dipelajari kapan saja dengan mudah sehingga materi bisa disesuaikan dengan kebutuhan. Anda tidak perlu mempelajari segala hal terkait Matematika. Ambil yang sekiranya menarik dan kemungkinan besar bisa digunakan dalam kehidupan Anda.
Meski belajar secara otodidak bisa dilakukan lebih fleksibel, Anda akan kesulitan untuk melakukan verfikasi tentang apa yang telah dipelajari. Apakah materi yang Anda pahami itu sudah benar atau malah salah. Untuk itu belajar otodidak juga harus ditunjang dengan diskusi bersama orang lain.
Belajar secara kelompok akan membuat Anda mengetahui banyak hal. Apa yang tidak terpikirkan sebelumnya bisa didapatkan setelah belajar dengan teman. Dalam Matematika, banyak soal-soal yang berjenis open ended yang bisa dikerjakan dengan banyak cara namun hasilnya tetap sama. Anda bisa mempelajari banyak cara itu hingga menemukan formula tepat, mudah, dan gampang dipahami saat belajar berkelompok.
Seiring dengan perkembangan waktu, pengayaan diperlukan untuk lebih memberikan semangat. Anda akan merasa terpacu untuk menyelesaikan banyak hal dalam Matematika yang awalnya tidak terpikirkan. Dalam Matematika, Anda akan menemukan banyak sekali soal menantang yang kadang membutuhkan pemahaman, logika, dan berpikir out of the box.
Drill soal sangat cocok untuk materi yang banyak sekali memiliki rumus. Misal soal-soal jenis Trigonometri, Geometri, dan tentu saja Kalkulus. Membiasakan diri untuk mengerjakan soal akan membuat Anda tidak kebingungan jikalau soal dibuat rumit dan membingungkan.
Untuk lebih memahami Matematika, usahakan untuk memahami rumusnya. Bedah rumusnya dengan baik agar paham dan tidak perlu menghafal rumus yang kadang sangat panjang. Memahami suatu rumus memang dibutuhkan kerja keras, namun setelah memahaminya, Anda akan mampu mengerjakan Matematika jauh lebih baik. Tanpa menghafal rumus pun Anda akan tahu bagaimana cara menyelesaikan soal dengan baik. Pemahaman akan rumus dan penggunaannya adalah hal tersulit namun wajib dilakukan agar kemampuan Matematika meningkat dengan pesat.
Matematika sejatinya tidak demikian. Banyak hal menarik dari Matematika yang bisa dilakukan secara menyenangkan. Anda bisa mempelajari Matematika yang kontekstual agar pemahaman bisa segara didapatkan. Katakan Anda ingin menghitung volume air dalam bak mandi, coba ukur-ukur sendiri panjang, lebar, dan tingginya. Atau Anda ingin menghitung berapa bunga bank yang didapatkan ketika menabung selama 3 tahun.
Untuk hal-hal berkaitan dengan Geometri, Anda bisa membuat bangun-bangun dari kertas, akrilik, atau pun kayu. Materi peluang bisa dicoba dengan main kartu bridge atau pun koin dan dadu. Segala hal yang ada kaitannya dengan Matematika bisa dimainkan dengan baik agar pemahaman bisa segera didapatkan. Matematika juga bisa dibuat menyenangkan sehingga tidak melulu berurusan dengan soal dan kertas buram untuk menghitung.
Sebelum melakukan kompetisi biasanya ada pelatihan yang membahas banyak soal yang sangat sulit. Kalau Anda tidak bisa mendapatkan kursus matematika ini, cobalah mencari buku yang membahas soal-soal kompetisi Matematika. Biasanya setiap soal memiliki penyelesaian masalah yang dituliskan dengan sangat gamblang. Anda bisa membaca setiap soal dan mempelajari kunci jawabannya. Setelah paham, coba kerjakan ulang soal tersebut atau mencari-cari soal yang nyaris sama.
Soal-soal pada Matematika terutama yang digunakan untuk pengayaan dan kompetisi tidak hanya mengandung satu materi saja. Banyak materi disambung menjadi satu sehingga membutuhkan strategi dalam mengaitkan banyak hal sampai akhirnya soal bisa terselesaikan dengan baik dan benar.
Sekarang mari kita ambil contoh saja, dalam Matematika kita mengenal istilah faktorial yang disimbolkan dengan “!”. Maksud dari faktorial adalah mengalikan dengan bilangan yang terus mengecil nilainya. Misalnya 4! yang artinya sama dengan 4×3×2×1. Jika definisi seperti ini tidak dipelajari dengan baik, maka pemahaman belajar matematika tidak bisa meningkat dengan tajam.
Oh ya, dalam dunia perdagangan, konsep Aritmatika dan peluang juga sangat berguna. Anda bisa melakukan analisis untuk memperkirakan kemungkinan untung atau rugi dalam jangka waktu tertentu dengan lebih baik. Matematika juga bisa digunakan untuk menghitung data statistik yang akan sangat berguna dalam hal pengambilan keputusan.
Kalau Anda ingin mengetahui banyak hal terkait Matematika, cobalah mencari jurnal-jurnal Matematika. Di sana, Anda akan mendapatkan banyak pengetahuan baru yang di buku atau tempat les matematika sekali pun tidak mengajarkannya. Membaca banyak hal terkait Matematika akan membuat Anda semakin mahir secara bertahap.
0 Comments:
Posting Komentar