PERSAMAAN KUADRAT

 PERSAMAAN KUADRAT

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dimana a,b, dan c adalah bilangan real dan a ≠ 0.

Misalnya :

Ø  2x² + 5x – 3 = 0, maka a = 2, b = 5, dan c = -3

Ø  -4x² - 25 = 0, maka a = -4, b = 0, dan c = -25

Ø  3x² + 11x = 0, maka a = 3, b = 11, dan c = 0

Ketiga contoh diatas memnunjukkan bahwa persamaan kuadrat adalah persamaan yang berbentuk ax² + bx + c = 0 dimana a,b,c ialah bilangan real dan a ≠ 0 walaupun b atau c boleh nol. Nilai – nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat dinamakan akar akar persaman kuadrat atau penyelesaian persamaan kuadrat.

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ada beberapa cara, yaitu :

1.     Dengan pemfaktoran.

2.    Dengan melengkapkan kuadrat sempurna.

3.    Dengan rumus persamaan kuadrat.

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran

Jika suatu persamaan kuadrat dapat difaktorkan dalam bentuk hk=0 , maka persamaan itu dapat diselesaikan dengan pemfaktoran.

Contoh 1 :

Persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0 difaktorkan dalam bentuk hk= 0.

           ( x – 2 ) (x + 3) = 0

            x – 2 = 0       atau x + 3 = 0

                  x = 2      atau       x = -3

Contoh 2 :

6x² – 11x – 10

(2x – 5) (3x + 2 )

2x – 5 = 0     atau     3x + 2 = 0

x  = 5/2       atau             x = - 2/3