Parabola

PARABOLA

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik sehingga jaraknya kesuatu titik-titik tertentu (titik fokus) sama dengan jaraknya dengan ke sebuah garis tertentu (direktris). Perhatikan gambar berikut ini !

1      Unsur - unsur Parabola

Gambar di atas merupakan gambar parabola dengan pusat parabolanya titik pusat koordinat P(0,0).

a  .    Titik P(x, y) terletak pada parabola.

   .    Titik F(p, 0) adalah titik fokus.

c  .    Garis x = -p adalah direktris.

   .    Garis L1L2 adalah lactus rectum.

e  .    Titik O(0,0) adalah puncak parabola.

f.     Sumbu x adalah sumbu simetri.

g  .    AP = PF

h  .    Persamaan parabola adalah y2 = 4px.

3

Untuk parabola yang mempunyai titik pusat P(a,b) dan titik fokus F(a + p, b)

Unsur-unsur pada parabola dengan pusat P(a,b), yaitu sebagai berikut :

a  .    Titik pusat : P(a,b)

   .    Titik fokus : F(a + p, b)

c  .    Persamaan garis direktris : x = a – p

   .    Persamaan sumbu simetris : y = b

e   .    AB = BF

f.     Garis L₁L₂ adalah lactus rectum.

g  .    Persamaan parabola : (y-b)² = 4p(x – a)²