INTEGRAL TERTENTU

            Integral tentu adalah andikan f suatu fungsi yang di definisikan pada selang tutup [a,b] jika ada kita katakan f adalah terintegralkan pada [a,b]. Lebih jelasnya dengan istilah pengintegralan atau pengoprasian yaitu: inilah sisebut dengan inntegral tertentu  (integral riemann) f dari a ke b. Intisarii dari definisi diatas adalah barisan terakhir.

            Konsep yang cukup ditangkap dalam persamaan itu  timbul  dari pembahasan kita tentang luas dan pasal sebelumnya. Tetapi kita telah  mengubah gagasan yang disajikan disana secara cukup berarti. Misalnya kita sekarang membbolehkan f negatif sebagian atau seluruh [a,b], kita memakai partisi dengan selang bagian yang mungkin panjangnya tidak sama dan kita membolehkan xi berupa titik  sebarang pada bagian selang ke-i.

            Karena kita telah melakukan perubahan-perubahan ini maka kita penting sekali untuk menyatakan dengan tepat bagimana integral tertentu berkaitan dengan luas daerah. Secara umum  menyatakan batasan luas daerah yang tercakup diantara kurva y = f(x) dan sumbu x  dalam selang [a,b] yang berarti bahwa tanda positif akan diberikan pada luas bagian-bagian yang berada dibagian atas sumbu x dan tanda negatif diberikan  diberikan untuk luas bagian-bagian yang berada dibawah sumbu x.

            Dan ada juga beberapa pendapat menapsirkan atau menyebutkan dengan istilah a titik ujung bawah dan b titik ujung atas untuk suatu integral. Tetapi kebanyakan pengarang memakai istilah batas bawah pengintegralan dan batas atas pengintegralan. Dalam definisi kita, secara implisit kita menganggap bahwa a<b, kita hilangkan batasan itu dengan definisi.

            Jadi kita dapat menunjukkan bahwa x adalah variabel dummy dalam lambang . Dengan ini  kita bisa menyimpulkan bahwa x dapat diganti. Oleh huruf sebarang lain tentu saja asal ia diganti dengan apapun di setiap tempat kemunculannya.