kedudukan titik pada lingkaran

1.      Kedudukan titik terhadap lingkaran

Masih ingatkah kamu masalah gunung Sinabung. Jika disajikan letak beberapa desa di koordinat kartesius dengan menganggap gunung Sinabung berada pada titik P(0, 0) dan berjari jari 5 satuan. Tentukan kedudukan titik desa Sigaranggarang di titik (0, 5), desa Sukatepu di titik (5, 4), dan desa Bekerah di titik (2, –1) terhadap lingkaran yang dengan pusat (0, 0) dan jari-jari 5 satuan. Apakah penduduk desa-desa tersebut perlu mengungsi?

            Alternatif Penyelesaian:

Berdasarkan permasalahan di atas maka persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 25. Untuk desa Sigaranggarang dengan titik (0, 5)

Substitusikan titik (0, 5) pada persamaan lingkaran x² + y² = 25 kemudian periksa apakah titik tersebut terletak di dalam lingkaran atau di luar lingkaran lalu simpulkan apakah desa tersebut perlu mengungsi atau tidak.

Untuk desa Sukatepu dengan titik (5, 4)

Substitusikan titik (5, 4) pada persamaan lingkaran x² + y² = 25 kemudian periksa apakah titik tersebut terletak di dalam lingkaran atau di luar lingkaran lalu simpulkan apakah desa tersebut perlu mengungsi atau tidak.

Untuk desa Bekerah dengan titik (2, –1)

Substitusikan titik (2, –1) pada persamaan lingkaran  x² + y² = 25 kemudian periksa apakah titik tersebut terletak di dalam lingkaran atau di luar lingkaran lalu simpulkan apakah desa tersebut perlu mengungsi atau tidak.

Definisi 2.

1. Suatu titik A(v, w) terletak di dalam lingkaran yang berpusat di P(0, 0) dan berjari-jari r  jika v² + w² < r².
2. Suatu titik A(v, w) terletak pada lingkaran yang berpusat di P(0, 0) dan berjari-jari r jika v² + w² = r²
3. Suatu titik A(v, w) terletak di luar lingkaran yang berpusat di P(0, 0) dan berjari-jari r jika v² + w² > r