Sejarah Matematika

Saat ini perkembangan matematika di dunia memang sudah sangat pesat hingga tak terdeteksi lagi seluruh pembuktian-pembuktian baru yang dilakukan para ilmuwan dan matematikawan. Pengolahan bilangan dan angka-angka mulai dari real hingga imajiner, bilangan bulat hingga desimal, rasional hingga irasional mendatangkan berbagai pemikiran untuk mencapai suatu pembuktian baru. Namun adanya angka-angka dan bilangan seperti saat sekarang ini tak lepas dari peranan nenek moyang kita terdahulu, yang memulai sejarah bilangan dan matematika dari hal yang paling sederhana. Apa yang dimaksud dengan matematika ? Matematika adalah alat yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan (dalam pemerintahan, industri, sains). Sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika dimasa silam. Dalam perjalanan sejarahnya matematika berperan membangun peradaban manusia sepanjang masa.

            Bagaimana sejarah matematika? Salah satu suku bangsa yang telah mengembangkan matematika sejak zaman dahulu kala ialah bangsa Mesir Kuno. Sejak tahun 2500 SM, bangsa tersebut telah membangun dan menciptakan berbagai macam sistem perhitungan hingga mengembangkan geometri. Pemikiran mereka yang dikembangkan hingga saat ini kita mengenal bilangan dengan pemakaian sederhana dan mudah dipahami. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Adapun sejarah matematika yang dilihat secara geografis antara lain :

1. Mesopotamia

•         Menentukan sistem bilangan pertama kali
•          Menemukan sistem berat dan ukur
•          Tahun 2500 SM sistem desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji.

2. Babilonia

•          Menggunakan sistem desimal dan π=3,125
•          Penemu kalkulator pertama kali
•          Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi
•          Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat
•          Geometrinya bersifat aljabaris
•          Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang
•          Sudah mengenal teorema Pythagoras

3. Mesir Kuno

•          Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi
•          Mengenal sistem bilangan dan simbol pada tahun 3100 SM
•          Mengenal tripel Pithagoras
•          Sistem angka bercorak aditif dan aritmatika
•          Tahun 300 SM menggunakan sistem bilangan berbasis 10

4. Yunani Kuno

•          Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)
•          Pencetus awal konsep nol adalah Al Khwarizmi
•          Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut
•          Hipassus penemu bilangan irrasional
•       Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)
•          Archimedes membuat geometri bidang datar
•          Mengenal bilangan prima

5. India

•          Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad
•          Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran
•          Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal
•          Brahmagyupta menemukan bilangan negatif

6. China

•          Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM
•     Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus
•       Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubikdan qualitik
•          Aljabarnya menggunakan sistem horner untuk menyelesaikan persamaan Kuadrat

Bagaimana hubungan matematika dengan filsafat sejarah ?Matematika dan filsafat mempunyai sejarah keterikatan satu dengan yang lain sejak jaman Yunani Kuno. Matematika di samping merupakan sumber dan inspirasi bagi para filsuf, metodenya juga banyak diadopsi untuk mendeskripsikan pemikiran filsafat. Kita bahkan mengenal beberapa matematikawan yang sekaligus sebagai seorang filsuf, misalnya Descartes, Leibniz, Bolzano, Dedekind, Frege, Brouwer, Hilbert, Godel, and Weyl. Pada abad terakhir di mana logika yang merupakan kajian sekaligus pondasi matematika menjadi bahan kajian penting baik oleh para matematikawan maupun oleh para filsuf.

Dengan teori godel menyimpulkan bahwa suatu sistem matematika jika dia lengkap maka pastilah tidak akan konsisten, tetapi jika dia konsisten maka dia pastilah tidak akan lengkap. Hakekat dari kebenaran secara bersama dipelajari secara intensif baik oleh filsafat maupun matematika. Banyak filsuf telah menggunakan matematika untuk membangun teori pengetahuan dan penalaran yang dihasilkan dengan memanfaatkan bukti-bukti matematika dianggap telah dapat menghasilkan suatu pencapaian yang memuaskan.  Joseph N. Manago (2006) di dalam bukunya “Mathematical Logic and the Philosophy of God and Man” mendemonstrasikan filsafat menggunakan metode matematika untuk membuktikan Lemma bahwa terdapat beberapa makhluk hidup bersifat “eternal”. Makhluk hidup yang tetap hidup disebut bersifat eternal.