logaritma

Pengertian logaritma sebagai invers ( kebalikan) dari perpangkatan, dapat dijelaskan melalui pembahasan berikut ini : contoh 2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2  = 16. 10³ = 10 x 10 x 10 = 1.000. Dari contoh di atas tampak bahwa apabila bilangan pokok dan pangkatnya diketahui maka dapat ditentukan hasil perpangkatannya.

     Nah!  Permasalahannya adalah bagaimana cara menentukan pangkat, apabila bilangan pokok dan hasil perpangkatannya diketahui:

Misal : Berapa n, jika 2ⁿ = 16. Berapa x, jika 10^x = 1.000 Jawaban permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan cara yang disebut logaritma. Nilai n atau x tersebut ditentukan sebagai berikut :

     2ⁿ = 16 maka n = ²log 16 = ²log 2⁴ = 4.  10^x = 1.000 maka x = ¹⁰log 1.000 = ¹⁰log 10³ = 3. Sekarang terlihat bahwa antara logaritma dan perpangkatan terdapat hubungan, yaitu bahwa logaritma merupakan invers ( kebalikan) dari perpangkatan, sehingga dapat didefinisikan sebagai berikut :

     Definisi : Logaritma suatu bilangan x dengan bilangan pokok a ( ditulis ^alog x) adalah eksponen bilangan berpangkat yang menghasilkan x jika a dipangkatkan dengan eksponen itu. Dirumuskan : ^alog x = n artinya x = aⁿ         untuk a > 0 ; a ≠ 1 dan x > 0. a disebut bilangan pokok. x disebut bilangan logaritma atau numerus dengan  x > 0. n disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis