Bilangan Bulat dan Operasi Matematikanya

Dear sobat, kali ini kita akan belajar salah satu jenis bilangan yaitu bilangan bulat berikut operasi bilangan tersebut. Selain bilangan bulat, perlu sobat ketahui masih ada jenis bilangan lain seperti bilangan real, bilangan rasional, bilangan irasional, bilangan pecahan, dan lain-lain. Jika sobat mengamati sebuah termometer yang memiliki satuan skala dari mulai angka yang kurang dari nol atau negatif sampai dengan skala angka yang lebih dari nol  atau angka postif, itulah sebagian dari yang kita namakan bilangan bulat.

Apa itu Bilangan Bulat?

Dari contoh termometer di atas, kita bisa mendefinisikan bilangan bulat sebagai kelompok bilangan yang memiliki karakteristik:

• terdiri dari bilangan-bilangan sebagai anggotanya
• semua bilangan yang merupakan anggotanya bisa bilangan positif atau negatif
• bilangan pecahan dan bilangan desimal tidak termasuk di dalamnya.

Berikut beberapa catatan dari bilangan bulat yang perlu sobat perhatikan:

• bilangan yang diikuti pecahan (bilangan pecahan campuran) atau bilangan yang diikuti koma dan desimal bukan merupakan bilangan bulat.
• nol adalah anggota bilangan bulat tidak seperti bilangan asli yang mulai dari angka 1,2,3, … dan seterusnya.
• sobat bisa mengatakan kalau bilangan bulat adalah gabungan bilangan negatif, nol, dan bilangan positif.
• untuk menuliskan suatu bilangan bulat sobat bisa menggunakan kurung {} seperti {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} tanda …. menandakan bilangan bergerak sampai tak hingga.

Membaca dan Menulis Bilangan Bulat

Jika sebuah bilangan bulat itu positif sobat bisa membacanya hanya dengan menyebut nama bilangan tersebut atau bisa juga menambahkan menambahkan kata positif di depannya. Untuk penulisan bilangan bulat positif tidak perlu menambahkan tanda (+) kecuali pada bidang ilmu tertentu seperti kimia atau fisika untuk menyatakan muatan. 

Misalkan

Bilangan Bulat 2
Bisa dibaca : “dua” atau “positif dua”
Ditulis : 2

Jika bilangan bulat itu negatif maka harus dibaca dengan menyebutkan kata negatif sebelum nama bilangan itu dan penulisannya harus menggunakan tanda negatif, contoh

Bilangan Bulat -2
Dibaca : “negatif dua”
Ditulis : -2

Menetukan Letak Bilangan Bulat pada Garis Bilangan

Caranya sangat mudah. Bilangan bulat negatif negatif selalu disebelah kiri angka nol dimulai dari -1,-2,3,  dan terus ke kiri hingga – tak hingga. Bilangan bulat positif berada di sebelah kanan angka nol bergerak dari angak 1,2,3, dan seterusnya ke kanan sampai tak hingga.

Membandingkan Dua Buah Bilangan Bulat

Jika ada dua buah bilangan bulat -7 dan 2, manakah yang lebih besar? Utuk menentukan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil sobat bisa menggunakan garis bilangan.

• semakin ke kanan maka bilangan akan semakin besar
• semakin ke kiri maka akan semakin kecil
• untuk bilanga negatif  -5 < -4, -2 < -1 dan setersunya

Contoh
Manakah yang lebih besar -450 atau -30? jawabannya adalah -30 karena jika diletakkan di garis bilangan letakknya di sebelah kanan -450.

Operasi Bilangan Bulat

Untuk operasi bilangan bulat, sobat bisa menggunakan diagram panah pada garis bilangan dengan ketentuan.

“Panjang diagaram menunjukkan jumlah satuan sedangkan arah panah menentukan positif atau negatif. Jika diagaram panah menuju ke arah kanan maka bilangan bulat positif, jika menuju ke arah kiri maka bilangan bulat negatif.”

OPERASI PENJUMLAHAN

Operasi Penjumlahan Dua Bilanga Positif
  2+ 3

 

– diagaram panah  (1) bergerak ke arah kanan dari titik nol sebanyak dua satuan sampai pada angka 2
– diagaram panah (2) bergerak ke arah kanan lagi dari angka lima sebanyak 3 satuan
– diagram panah total adalah adalah diagram panah dari titik nol ke titik akhir angka 5

Operasi Penjumlahan Dua Bilangan Negatif
-2 + (-2)

– digaram panah (1) bergerak ke ara kiri (negatif) sebanya 2 satuan menuju angka -2
– karena ditambah dengan -2 maka diagram (2) bergerak dari titi -2 ke arah kiri sebanyak 2 satuan sampai pada titik -4
– digram panah total bergerak ke arah kiri dari angka nol ke angka -4

Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif dan Positif
5 + (-2)

– diagaram panah (1) bergerak ke arah kanan dari titik nol sebanyak 5 satuan sampai pada angka 5
– dari angka lima diagram panah bilangan bulat -2 –> bergerak ke arah kiri (karena nilainya negatif) sebanyak 2 satuan sampai pada angka 3
– hasilnya adalah diagaram ke arah kanan sebanyak 3 satuan dari titik nol sampai dengan angka 3

OPERASI PENGURANGAN

untuk operasi pengurangan pada prinsipnya sama dengan penjumlahan. Yang perlu sobat perhatikan lebih adalah ketika bilangan pengurannya negatif

6 – (-3) = 6 + 3 = 9
ketika operasi pengurangan bilangan bulat dan bilangan pengurannnya adalah negatif maka menjadi tandanya berubah menjadi positif.
Contoh
-2 – (-5) = -2 + 5 = 3
9 – (-9) = 9 + 9 = 18
45 – (-5) = 45 + 5 = 50

OPERASI PERKALIAN

aturan perkalian bilangan bulat

Bilangan 1	x	Bilangan 2		Hasil	Contoh
positif	x	positif	=	positif	2 x 3     = 6
negatif	x	negatif	=	positif	-2 x -3  = 6
positif	x	negatif	=	negatif	2 x (-3) = -6
positif/ negatif	x	0	=	0	2 x 0     = 0 -3 x 0    = 0

OPERASI PEMBAGIAN

aturan pembagian bilangan bulat

Bilangan 1	:	Bilangan 2		Hasil	Contoh
positif	:	positif	=	positif	2 x 3     = 6
negatif	:	negatif	=	positif	-2 x -3  = 6
positif	:	negatif	=	negatif	2 x (-3) = -6
positif/ negatif	:	0	=	tidak terdefinisi	2 : 0     = tidak terdefinisi -3 : 0    = tidak terdefinisi
nol	:	positif/ negatif	=	0	0 : 2 = 0 0 : (-3) = 0

Janga lupa ya sobat jika sebuah bilangan bulat di bagi nol maka hasilnya tidak terdefinisi. Ini juga berlaku untuk semua bilangan yang dibagi nol. Jika sobat mencobanya dengan kalkulator “3 dibagi nol” pasti hasilnya akan error. Untuk melatih pemahaman sobat silahkan di jawab 5 soal bilangan bulat di bawah ini!

1) 220 + (-330) = ….
2) -233  – (-22) = ….
3) (-12) x 45 = ….
4) 230 / 2 = …..
5) 123 x 0 = …..

Buat sobat yang sudah menemukan jawaban dari soal bilangan bulat di atas jangan ragu-ragu untuk menuliskannya di kolom komentar di bawah ini. Semoga bermanfaat. Selama Belajar!!!