Logika Matematika

Logika matematika merupakan pokok bahasan yang sangat penting karena berhubungan dengan kemampuan berfikir secara logis. Berfikir secara logis sangat diperlukan dalam setiap aspek kehidupan sehari-hari karena merupakan peendukung keberhasilan suatu tindakan, misalnya dalam mengambil suatu keputusan dalam pelajaran logika matematika. Setelah kita mngetahui pengertian logika matematika kita dapat mempelajari logika matematika akan tetapi kita harus tau  apa saja yang ada dalam perlajaran matematika, yang harus kiata ketahui dalam peljaran matematika adalah pernyataan,kalimat terbuka, dan ingkaran. Kita harus tau apa pengertian pernyataan, kaliamat terbuka, dan ingkaran dalam logika matematika. Pernyataan di dalam logika matematika adalah sebuah kalimat yang memiliki nilai logika (kebenaran) yang dapat dinyatakan 'benar' atau 'salah' namun kalimat tersebut tidak bisa memiliki kedua-duanya (salah dan benar). Dengan kata lain, pernyataan adalah sebuah kalimat yang sudah dapat ditentukan nilai kebenarannya, yaitu benar atau salah. Benar dan salah maksudnya sesuai dengan yang sebenarnya. Nama lain pernyataan adalah kaliamat deklaratif,proposisi, atau statemen.

Kalimat terbuka adalah suatu kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya karena masih memuat variabel. Variabel atau peubah adalah lambang yang digunakan untuk mewakili anggota sembarang dari suatu semesta pembicaraan. Suatu kaliamat terbuka dapat berubah menjadi pernyataan apabila variabelnya diganti dengan suatu konstanta, yaitu lambang yang digunakan untuk mewakili anggota tertentu dari suau semesta pembicaraan. Ingkaran merupakan pernyataan yang menyangkal yang diberikan. Ingkaran pernyataan dapat dibentuk dengan menambah ‘Tidak benar bahwa …’ didepan pernyataan yang diingkar dinotasikan ~. Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan adalah pernyataan baru yang beernilai benar jika pernyataan semula salah atau bernilai salah jika pernyataan semula bernilai benar.

Read more

Trigmaster Elektrik

Alat peraga ini bernama “Trigmaster Elektrik”, dibuat untuk membantu proses pembelajaran khususnya materi Trigonometri dalam menentukan nilai sudut-sudut istimewa. Pada trigmaster elektrik ini hanya memuat fungsi sinus dan cosinus saja. Alat ini memiliki panjang 80 cm dan lebar 80 cm, terbuat dari melamin, triplek dan bahan pelengkap lain.

Alat peraga ini berupa pola koordinat kartesius dan sudut yang digambar menjadi satu bagian. Sumbu x dansumbu y pada koordinat kartesius mewakili nilai sudut istimewa. Setiap nilai mempunyai satu buah lampu sedangkan sudutnya mempunyai dua buah lampu. Lampu lampu tersebut digunakan untuk menunjukkan pasangan sudut dan nilainya.

Nilai sinus dan sudutnya diwakili oleh lampu berwarna merah sedangkan nilai cosinus dan sudutnya diwakili oleh lampu berwarna biru . Terdapat pula 8 selektor dengan besar sudut yang telah tercantum dalam alat peraga sehingga dapat mempermudah penggunaan alat peraga.

Dengan menggunakan alat peraga trigmaster elektrik maka siswa dapat lebih mengerti dan memahami konsep trigonometri.Dengan menggunakan alat peraga trigmaster elektrik maka dapat mempermudah siswa dalam menghitung nilai sinus dan cosines pada sudut-sudut istimewa.

Sebaiknya sebelum menggunakan alat peraga trigmaster elektrik siswa memahami grafik fungsi trigonometri terlebih dahulu.Sebaiknya dalam menyajikan alat peraga harus disertai dengan contoh-contoh yang mudah dan dapat dimengerti oleh siswa. Guru hendaknya dapat menggunakan alat peraga trigmaster elektrik dengan baik agar siswa lebih paham dan mudah dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan trigonometri.

Read more

Aljabar dalam Aritmatika

Tentu saja, manfaat Aljabar bagi para pelajar adalah agar nilai ulangan Matematika tidak jatuh saat diberi soal Aljabar. Dan sebagai tambahan nilai untuk nilai kelulusan.Selain itu, manfaat Aljabar yang sering diterapkan siswa adalah untuk memanajemen uang saku yang diberikan orang tua tiap minggu. Contoh penerapan aljabar dalam hal ini sebagai berikut:

Misalnya, uang saku kita sebesar Rp 70.000,00 setiap minggu. Karena setiap hari Selasa dan Rabu ada pelajaran tambahan, serta hari Jumat ada kegiatan ekstra kurikuler pada pukul 14.20 WIB sedangkan setelah pulang sekolah kita tidak pulang dahulu (langsung lanjut belajar tambahan) maka dibutuhkan uang makan + uang jajan sebesar Rp 10.000,00. Nah, kita kebingungan menentukan uang saku setiap hari selain Selasa, Rabu,

 dan Jum’at selama satu minggu jika dalam satu minggu itu kita ingin menabung uang sebesar Rp 25.000,00. Dengan bantuan aljabar kita dapat menentukan uang saku kita per hari.Cara mengerjakan menggunakan Aljabar:Kita anggap uang saku kita per hari (selain Selasa, Rabu, dan Jumat karena sudah ada jatahnya, yaitu Rp 10.000,00) dengan x. Maka, Rp 70.000 = (uang saku 1 minggu) Rp 25.000 = (uang tabungan selama 1 minggu)

70.000 – 25.000 = (3 X 10.000) + 1(6x -3x) Rp 45.000 = Rp 30.000 + 1(3x) Rp 45.000 = Rp 30.000 + 3x Rp 45.000 – Rp 30.000 = 3x Rp 15.000 = 3x  x = Rp 15.000/3x = Rp 5.000 {Mengapa (3 X 10.000)? 3 berasal dari Hari Selasa, Rabu, dan Jumat dalam satu Minggu. Berarti kan ada 3 hari} {Mengapa 1(6x – 3x)? 1 berasal dari 1 minggu sedangkan 6x – 3x berasal dari 6 hari dalam satu Minggu kecuali Minggu karena libur, dikurangi 3 hari (Selasa, Rabu, dan Jumat karena telah dijatah)}

Jadi, uang saku per hari yang kita gunakan selain Selasa, Rabu, dan Jumat (sekali lagi karena telah dijatah) dan selain Minggu (karena libur) maksimal sebesar Rp 5.000,00. Tidak boleh lebih tetapi boleh kurang (hehe, sebagai tambahan tabungan). Boleh lebih tetapi harus konsekuen, yaitu mengurangi jatah uang saku di hari berikutnya. Intinya silakan diatur sendiri ya uang saku dari ortu, latihan jadi menteri keuangan untuk diri sendiri.

Read more